1 . 如图，直线
与直径为4的圆
交于
两点，且
，直线
切圆于点
.
（1）证明：
；
（2）若
，延长
交
于点
，求证：
.
与直径为4的圆交于两点，且，直线切圆于点.（1）证明：
；（2）若
，延长交于点，求证：.
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，直线与直径为4的圆交于两点，且，直线切圆于点.
（1）证明：；
（2）若，延长交于点，求证：.
如图，直线
与直径为4的圆交于两点，且，直线切圆于点.（1）证明：
；（2）若
，延长交于点，求证：.
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3 . 如图，
是圆的直径，
是圆上的两点，
，过点
作圆的切线
交的延长线于点
，连接
交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，试求
的长．
是圆的直径，是圆上的两点，，过点作圆的切线交的延长线于点，连接交于点．（1）求证：
； （2）若
，试求的长．
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2019-06-24更新
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314次组卷
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2卷引用：【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题
真题
4 . 如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
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2019-01-30更新
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1657次组卷
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6卷引用：云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题
云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期二模理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关形成性测试卷（文理科）数学试题
9-10高二下·海南·期末
真题
名校
5 . 如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在
的内部，点M是BC的中点.
(1)证明A，P，O，M四点共圆；
(2)求∠OAM＋∠APM的大小.
的内部，点M是BC的中点.(1)证明A，P，O，M四点共圆；
(2)求∠OAM＋∠APM的大小.
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2019-01-30更新
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1078次组卷
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14卷引用：2012届云南省昆明八中高三上学期理科数学期中考试试卷
（已下线）2012届云南省昆明八中高三上学期理科数学期中考试试卷（已下线）2010年海南省嘉积中学高二下学期期末测试数学文2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）（已下线）2011届河南省开封市高三统考理科数学卷（已下线）2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（八）文数学卷2017届河北省五个一名校联盟高三上学期一模数学（文）试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学（理）试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学（文）试卷2017届河北省五个一联盟（石家庄一中、保定一中等）高三上学期第一次模拟考试数学（文）试卷2017年江西省“北阳四校”高三开学摸底考试数学（文科）福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学2017届高三第一次联合考试数学（理）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)
6 . 如图，圆的半径
垂直于直径
，
为线段
上一点（不含端点），
的延长线交圆于点，过点的切线交
的延长线于点
，连接
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
.
的半径垂直于直径，为线段上一点（不含端点），的延长线交圆于点，过点的切线交的延长线于点，连接.(1)求证：
；(2)若
，，求.
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名校
7 . 选修4—1，几何证明选讲
如图所示，圆的两弦和
交于点，
∥
，交
的延长线于点，
切圆于点
.
(1)求证：△
∽△
；
(2)如果
，求的长．
如图所示，圆
的两弦和交于点，∥，交的延长线于点，切圆于点. (1)求证：△
∽△；(2)如果
，求的长．
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2016-12-03更新
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521次组卷
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6卷引用：2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷
2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一文科数学试卷（已下线）2011届河南省商丘市高三第二次模拟考试数学理卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－1第2课时练习卷宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题
2014·云南玉溪·一模
8 . 选修4-1：几何证明选讲
已知在
中，
是
上一点，
的外接圆交
于
，
．
（1）求证：
；
（2）若
平分
，且
，求
的长.
已知在
中，是上一点，的外接圆交于，．（1）求证：
；（2）若
平分，且，求的长.
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9 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，
为直角三角形，
，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：
（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
.
如图，
为直角三角形，，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
.
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2016-12-03更新
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168次组卷
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4卷引用：2015届云南省师大附中高三高考适应性月考理科数学试卷
2015届云南省师大附中高三高考适应性月考理科数学试卷2015届云南省师大附中高三高考适应性月考文科数学试卷（已下线）2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年湖北省宜昌市高二下学期期末文科数学试卷
的外接圆为⊙
，
是⊙
的延长线与
．
．
