1 . 如图，
是圆
的直径，
是圆上的两点，
，过点
作圆的切线
交的延长线于点
，连接
交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，试求
的长．
是圆的直径，是圆上的两点，，过点作圆的切线交的延长线于点，连接交于点．（1）求证：
； （2）若
，试求的长．
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2019-06-24更新
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309次组卷
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2卷引用：【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题
9-10高二下·海南·期末
真题
名校
2 . 如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在
的内部，点M是BC的中点.
(1)证明A，P，O，M四点共圆；
(2)求∠OAM＋∠APM的大小.
的内部，点M是BC的中点.(1)证明A，P，O，M四点共圆；
(2)求∠OAM＋∠APM的大小.
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2019-01-30更新
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1070次组卷
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14卷引用：2012届云南省昆明八中高三上学期理科数学期中考试试卷
（已下线）2012届云南省昆明八中高三上学期理科数学期中考试试卷（已下线）2010年海南省嘉积中学高二下学期期末测试数学文2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）（已下线）2011届河南省开封市高三统考理科数学卷（已下线）2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（八）文数学卷2017届河北省五个一名校联盟高三上学期一模数学（文）试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学（理）试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学（文）试卷2017届河北省五个一联盟（石家庄一中、保定一中等）高三上学期第一次模拟考试数学（文）试卷2017年江西省“北阳四校”高三开学摸底考试数学（文科）福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学2017届高三第一次联合考试数学（理）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)
真题
3 . 如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
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2019-01-30更新
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1643次组卷
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6卷引用：云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题
云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期二模理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关形成性测试卷（文理科）数学试题
4 . 如图，圆的半径
垂直于直径
，
为线段
上一点（不含端点），
的延长线交圆于点
，过点的切线交
的延长线于点
，连接
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
.
的半径垂直于直径，为线段上一点（不含端点），的延长线交圆于点，过点的切线交的延长线于点，连接.(1)求证：
；(2)若
，，求.
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5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 在
中,
, 以为直径的
交
于点
是边上一点,
与交于点,连接
．
(1)证明:
四点共圆；
(2)若
,求
的值．
如图, 在
中,, 以为直径的交于点是边上一点, 与交于点,连接．(1)证明:
四点共圆；(2)若
,求的值．
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2016-12-05更新
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122次组卷
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3卷引用：2017届云南昆明市高三上学期摸底统测数学（理）试卷
6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，点
是圆直径的延长线上一点，是圆的切线，
为切点，
的平分线
与相交于点，与
相交于点.
（1）求
的度数；
（2）若
，证明：
.
如图，点
是圆直径的延长线上一点，是圆的切线，为切点，的平分线与相交于点，与相交于点.（1）求
的度数；（2）若
，证明：.
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2016-12-04更新
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343次组卷
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2卷引用：2017届云南四川贵州高三上学期百校大联考数学（文）试卷
7 . 如图，
是
边
上的一点，
内接于圆
，且
，
是
的中点，
的延长线交
于点
，
证明：（1）
是圆的切线；（2）
.
是边上的一点，内接于圆，且，是的中点，的延长线交于点，证明：（1）
是圆的切线；（2）.
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是圆
的直径，直线
与圆相切于点
，弦
的延长线交于点
，若
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长.
如图，已知
是圆的直径，直线与圆相切于点，弦的延长线交于点，若.（1）求证：
；（2）若
，求的长.
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2016-12-05更新
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83次组卷
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2卷引用：2017届云南曲靖一中高三上月考二数学（理）试卷
9 . 如图，直线
与直径为4的圆交于
两点，且
，直线
切圆于点.
（1）证明：
；
（2）若
，延长
交
于点，求证：
.
与直径为4的圆交于两点，且，直线切圆于点.（1）证明：
；（2）若
，延长交于点，求证：.
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10 . 如图，在
中，是
的平分线，
的外接圆交于点
是的切线交于点，且
．
（1）若为的中点，
，求
的长；
（2）求
．
中，是的平分线，的外接圆交于点是的切线交于点，且．（1）若
为的中点，，求的长；（2）求
．
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2016-12-04更新
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154次组卷
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2卷引用：2016届云南玉溪市高三第三次教学质检数学（理）试卷
