1 . 如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且.连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E，，BC分别交于点F，H.
   
(1)若，如图1，求证：；
(2)若圆的半径为，，如图2，求AC的值.

2 . 如图，在正三角形中，为边上的一点，连接为上一点，且，交于点，当为中点时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D， 过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF＝3，FB＝1，，则线段CD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知：中，，过、两点的圆分别交、于点、，设、相交于点，．

(1)求证：；
(2)求的度数．

6 . 如图，是的两条弦，它们相交于P，连结．已知，，那么的长为______．

7 . 如图，A，B，C，D四点共圆，，M，N在线段上，且，N是的中点.设，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图1，已知中，，点在斜边上的射影为点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）如图2，已知三棱锥中，侧棱，，两两互相垂直，点在底面内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中与，，的关系，并证明.

9 . 如图所示，已知直线的方程为，⊙，⊙是相外切的等圆.且分别与坐标轴及线段相切，，则两圆半径__________（用常数表示）．

10 . 如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且CA＝8，PC＝2，BD＝9，求AD的长．