1 . 如图，A，B，C，D四点共圆，，M，N在线段上，且，N是的中点.设，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，直线与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点．
   
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，．求弦的长．

3 . 如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点.

(1)证明A，P，O，M四点共圆；
(2)求∠OAM＋∠APM的大小.

4 . 如图1，已知中，，点在斜边上的射影为点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）如图2，已知三棱锥中，侧棱，，两两互相垂直，点在底面内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中与，，的关系，并证明.

5 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABDC内接于圆，，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.

（1）求证：；
（2）若，，，求AB的长.

7 . 如图，切圆O于点B，直线交圆O于D，E两点，，垂足为.

(1)证明：
(2)若，，求圆的直径.

8 . 如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，过AD延长线上一点F作圆O的切线FG，G为切点，已知EF=FG.

求证：（1）；（2）EF//CB.

9 . 已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥CD，DC的延长线交PQ于点Q．
（1）求证：
（2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

10 . 如图所示，AC为的直径，D为的中点，E为BC的中点.

（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC.