1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABDC内接于圆，
，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求AB的长.
如图，四边形ABDC内接于圆，
，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.（1）求证：
；（2）若
，，，求AB的长.
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2019-01-30更新
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329次组卷
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2卷引用：2015届河北唐山市高三上学期期末考试理科数学试卷
名校
2 . 如图，
切圆O于点B，直线
交圆O于D，E两点，
，垂足为
.
(1)证明：
(2)若
，
，求圆的直径.
切圆O于点B，直线交圆O于D，E两点，，垂足为.(1)证明：
(2)若
，，求圆的直径.
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
是半圆
的直径，
，点
是半圆上一点，过作半圆的切线
，过点
作
于
，交半圆于
，
．
（1）求证：
平分
；
（2）求
的长．
已知
是半圆的直径，，点是半圆上一点，过作半圆的切线，过点作于，交半圆于，．（1）求证：
平分；（2）求
的长．
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2016-12-04更新
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130次组卷
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2卷引用：2016届河北省正定中学高三上学期期末考试文科数学试卷
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，等腰梯形
内接于圆，过
作腰
的平行线
交圆于
，过
点的切线交
的延长线于
，
，
．
（1）求的长；
（2）求证：
．
如图，等腰梯形
内接于圆，过作腰的平行线交圆于，过点的切线交的延长线于，，．（1）求
的长；（2）求证：
．
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5 . 选修4-1：几何证明选讲
已知直线
与圆
相切于点
，经过点的割线
交圆于点
和点
，
的平分线分别交
、
于点
和
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
的值．
已知直线
与圆相切于点，经过点的割线交圆于点和点，的平分线分别交、于点和．（1）证明：
；（2）若
，求的值．
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2016-12-04更新
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178次组卷
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2卷引用：2016届河北省武邑中学高三上学期期末考试理科数学试卷
6 . 如图所示，已知圆
外有一点
，作圆的切线
，
为切点，过的中点
，作割线
，交圆于
两点，连接
并延长，交圆于点，连接
交圆于点
，若
．
（1）求证：
；
（2）求证：四边形
是平行四边形．
外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．（1）求证：
；（2）求证：四边形
是平行四边形．
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2016-12-03更新
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313次组卷
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5卷引用：2015-2016学年河北唐山一中高二下学期期末数学文试卷
名校
7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．
（1）证明：∠D=∠E；
（2）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．
（1）证明：∠D=∠E；
（2）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．
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2016-12-03更新
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202次组卷
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6卷引用：河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试（二）数学试题
12-13高三上·河北衡水·期末
8 . 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．
（Ⅰ）求
的度数．
（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．
（Ⅰ）求
的度数．（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．
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9 . 已知，为圆的直径，
为垂直的一条弦，垂足为
，弦
交于
.
（1）求证：、、
、
四点共圆；
（2）若
，求线段
的长.
为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.（1）求证：
、、、四点共圆；（2）若
，求线段的长.
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2016-12-03更新
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1123次组卷
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5卷引用：2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学（理）试卷
2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学（理）试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学（文）试卷（已下线）2014届河北省邯郸市高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省邯郸市高三第二次模拟考试文科数学试卷2017-2018学年人教版高中数学选修4-1：模块综合检测(一)
内接于
上，
，
交
于点E，点F在DA的延长线上，
，求证：
.
