1 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

2 . 如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.

3 . （几何证明选做题）如图，在圆中，直径与弦垂直，垂足为，，垂足为，若，，则________

4 . 如图所示，是⊙直径，弦的延长线交于，垂直于的延长线于.求证：

（1）；
（2）.

5 . 已知：如图，BC是半圆O的直径，D，E是半圆O上两点，，CE的延长线与BD的延长线交于点A．

（1）求证：AE=DE；
（2）若，求CD．

6 . 如图，，是上的两点，为外一点，连结，分别交于点，，且，连结并延长至，使∠∠．

（1）求证：；
（2）若，且，求．

7 . 几何证明选讲
如图，是的切线，过圆心，为的直径，与相交于、两点，连结、．

（1）求证：；
（2）求证：．

8 . 选修：几何证明选讲
如图，点是直径的延长线上一点，是的切线，为切点，的平分线与相交于点，与相交于点，

（1）求的值；
（2）若，求的值．

9 . 如图，是⊙的直径，是弦，的平分线交⊙于点，，交的延长线于点，交于点．

（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，求的值

10 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点．

（1）证明：；
（2）设圆的半径为1，，延长交于点，求外接圆的半径．