1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是
的外角
的平分线，交
的延长线于点
，延长
交的外接
圆于点
，连结
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长．
如图，已知
是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点
，连结．（1）求证：
；（2）若
，求的长．
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
圆
是以
为直径的圆，延长与
交于
点.
（Ⅰ）求证：是圆的切线；
（Ⅱ）
，求
的长.
圆是以为直径的圆，延长与交于点.（Ⅰ）求证：
是圆的切线；（Ⅱ）
，求的长.
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2016-12-04更新
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114次组卷
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2卷引用：2016届黑龙江哈尔滨六中高三下四模考试文科数学试卷
3 . 如图，是
的直径，
是上的两点，
，过点作的切线
交的延长线于点，连接
交于点
.
求证：
.
是的直径，是上的两点，，过点作的切线交的延长线于点，连接交于点.求证：
.
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4 . 如图所示，
为以
为直径的圆
的切线，
为切点，
为圆周上一点，
，直线
交的延长线于点
.
（1）求证：直线是圆的切线；
（2）若
，
，求线段
的长.
为以为直径的圆的切线，为切点，为圆周上一点，，直线交的延长线于点.（1）求证：直线
是圆的切线；（2）若
，，求线段的长.
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5 . 如图，
，
是
上的两点，
为外一点，连结
，
分别交于点
，，且
，连结并延长至，使∠
∠
．
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求
．
，是上的两点，为外一点，连结，分别交于点，，且，连结并延长至，使∠∠．（1）求证：
；（2）若
，且，求．
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2016-12-04更新
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189次组卷
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3卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨三中高三第一次模拟文科数学试卷
6 . 如图，EF是⊙O的直径，
，点M在EF上，AM、BM分别交⊙O于点C、D．设⊙O的半径是r，OM = m．
（1）证明：
；
（2）若
，求
的值．
，点M在EF上，AM、BM分别交⊙O于点C、D．设⊙O的半径是r，OM = m．（1）证明：
；（2）若
，求的值．
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7 . 如图，
是圆
的直径，
，点
在上，
、
分别交圆于点
、
.设圆的半径是
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求
的值.
是圆的直径，，点在上，、分别交圆于点、.设圆的半径是，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求的值.
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2016-12-04更新
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212次组卷
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2卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨师大附中等校高三第一次模拟理科数学卷
8 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，在
中，
，以为直径的圆交
于点，点是边上的中点，连接
交圆与点
．
（1）求证：
是圆的切线；
（2）求证：
．
如图，在
中，，以为直径的圆交于点，点是边上的中点，连接交圆与点．（1）求证：
是圆的切线；（2）求证：
．
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2016-12-03更新
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500次组卷
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6卷引用：2015届东北三省哈尔滨师大附中等三校高三第一次模拟理科数学试卷
9 . 如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线
，为切点，过的中点
，作割线
，交圆于
两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若
．
（1）求证：
；
（2）求证：四边形
是平行四边形．
外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．（1）求证：
；（2）求证：四边形
是平行四边形．
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2016-12-03更新
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313次组卷
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5卷引用：2017届黑龙江双鸭山宝清高级中学高三理适应性考试数学试卷
10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,是圆的直径，是半径
的中点，是延长线上一点，且
，直线
与圆相交于点、
（不与、重合），
与圆相切于点，连结
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
．
如图,
是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点、（不与、重合），与圆相切于点，连结，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求．
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2016-12-03更新
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565次组卷
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2卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷
