1 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

2 . 已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线且交于点，交于点．

（1）求的度数；
（2）若，求的值．

3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，切圆于点，直线交圆于两点，，垂足为.

（1）证明：；
（2）若，求圆的直径.

4 . 如图，已知和相交于两点，为的直径，直线交于点，点为的中点，连接分别交，于点，连接．

（1）求证：；
（2）求证：．

5 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，已知切⊙于点，割线交⊙于、两点，的平分线和、分别交于点、．求证:

（1）；
（2）．

6 . 如图，四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径，于点,平分.
（Ⅰ）证明：是⊙的切线
（Ⅱ）如果,求.

7 . 选修4—1：几何证明选讲
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E．

（1）求证：；
（2）求AD·AE的值．

8 . 如图，已知切⊙于点，割线交⊙于两点，∠的平分线和分别交于点.
求证：（1）； （2）

9 . 如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．

（1）求的度数；（2）若，求.

10 . 选修4—1：几何证明选讲
如图所示,为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和．

（1）求证
（2）求的值．