1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆
是
的外接圆，
是
的中点，
交
于
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，点到的距离等于点到的距离的一半，求圆的半径
．
如图，圆
是的外接圆，是的中点，交于．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，点到的距离等于点到的距离的一半，求圆的半径．
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2016-12-04更新
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146次组卷
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2卷引用：2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（理）试卷
2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
外接于圆，是圆周角
的角平分线，过点
的切线与
延长线交于点，交于点
.
（1）求证：
；
（2）若
是圆的直径，
，求的长.
如图，四边形
外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
是圆的直径，，求的长.
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，为
的直径，过点
作的切线
交于点
的延长线交
于点．
（1）求证：
；
（2）若
，求
和
的长．
如图，
为的直径，过点作的切线交于点的延长线交于点．（1）求证：
；（2）若
，求和的长．
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 是
的直径,
是上的点,是
的平分线,过点作
,交的延长线于点.
（1）求证：
；
（2）过点作
,垂足为,求证：
.
如图,
是的直径, 是上的点,是的平分线,过点作,交的延长线于点.（1）求证：
；（2）过
点作,垂足为,求证：.
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2016-12-04更新
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127次组卷
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2卷引用：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是的直径, 是上一点,
切于
交
于
,且
.
（1）求证：与相切；
（2）已知与交于
,
,求的长.
如图，
是的直径, 是上一点, 切于交于,且.（1）求证：
与相切；（2）已知
与交于,,求的长.
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6 . 已知是
的外角
的平分线, 交的延长线于点,延长
交的外接圆于点,连接
.
（1）求证：
；
（2）若是外接圆的直径,
, 求的长.
是的外角的平分线, 交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.（1）求证：
；（2）若
是外接圆的直径,, 求的长.
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2016-12-04更新
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170次组卷
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5卷引用：2016届湖南省高考冲刺卷（理）（三）数学卷
7 . 如图，
是以为直径的半圆上两点，且
．
（1）若
，证明：直线平分
；
（2）作
交于．证明：
．
是以为直径的半圆上两点，且．（1）若
，证明：直线平分；（2）作
交于．证明：．
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2016-12-04更新
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120次组卷
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3卷引用：2016届湖南长沙市高三下一模考试数学（理）试卷
8 . 如图，已知为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于
两点，交圆于
两点，过点作垂直于的直线，交直线
于
点．
(1)求证：
四点共圆；
(2)若
，求
外接圆的半径．
为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点．(1)求证：
四点共圆；(2)若
，求外接圆的半径．
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2016-12-03更新
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382次组卷
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5卷引用：2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷
9 . 如图，圆A与圆B交于C、D两点，圆心B在圆A上，DE为圆B的直径．已知
，则圆A的半径为______ ．
，则圆A的半径为
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2016-12-03更新
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206次组卷
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2卷引用：2015届湖南省长沙市雅礼中学高三5月一模理科数学试卷
10 . 如图，
，
是圆
上的两点，且
，
，
为
的中点，连接
并延长交圆于点
，则
=_____ ．
，是圆上的两点，且，，为的中点，连接并延长交圆于点，则=
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