1 . 如图，
分别为
的边
上的点，且不于的顶点重合．已知
的长为
的长为
的长是关于
的方程
的两个根．
（Ⅰ）证明：
四点共圆；
（Ⅱ）若
，且
，求所在圆的半径．
分别为的边上的点，且不于的顶点重合．已知的长为的长为的长是关于的方程的两个根．（Ⅰ）证明：
四点共圆；（Ⅱ）若
，且，求所在圆的半径．
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2 . 如图，已知
为圆
的一条直径，以端点
为圆心的圆交直线于
两点，交圆于
两点，过点
作垂直于
的直线，交直线
于
点．
(1)求证：
四点共圆；
(2)若
，求
外接圆的半径．
为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点．(1)求证：
四点共圆；(2)若
，求外接圆的半径．
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2016-12-03更新
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382次组卷
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5卷引用：2016届河北省武邑中学高三下学期3.20周考理科数学试卷
3 . 如图所示，已知圆外有一点
，作圆的切线
，
为切点，过的中点
，作割线
，交圆于
两点，连接
并延长，交圆于点
，连接
交圆于点，若
．
（1）求证：
；
（2）求证：四边形
是平行四边形．
外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．（1）求证：
；（2）求证：四边形
是平行四边形．
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313次组卷
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5卷引用：2015-2016学年河北唐山一中高二下学期期末数学文试卷
4 . 如图：
的直径的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为上一点，
交于点F.
（1）求证：
四点共圆；
（2）求证：
.
的直径的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为上一点，交于点F.（1）求证：
四点共圆；（2）求证：
.
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356次组卷
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2卷引用：2015届河北省石家庄市高三下学期二模考试理科数学试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知圆O是
的外接圆，
，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求AE的长．
如图，已知圆O是
的外接圆，，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．（1）求证：
；（2）若
，，求AE的长．
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594次组卷
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9卷引用：2016届河北省衡水中学高三上学期四调理科数学试卷
6 . 选修4—1:几何证明选讲.
已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．
（Ⅰ）求∠BAE 的度数；
（Ⅱ）求证:
已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．
（Ⅰ）求∠BAE 的度数；
（Ⅱ）求证:
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701次组卷
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3卷引用：2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷
7 . 如图，圆周角
的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且
＝
，求.
的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且
＝，求.
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719次组卷
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2卷引用：2015届河北省唐山市高三第一次模拟考试理科数学试卷
8 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，
过平行四边形
的三个顶点
且与相切，交的延长线于点
（1）求证：
；
（2）
是BC的三等分点，且
，求
如图，
过平行四边形的三个顶点且与相切，交的延长线于点（1）求证：
；（2）
是BC的三等分点，且，求
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9 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，直线
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
．
（1）证明：
；
（2）设圆的半径为1，
，延长
交于点
，求
外接圆的半径．
如图，直线
为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点．（1）证明：
；（2）设圆的半径为1，
，延长交于点，求外接圆的半径．
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2016-12-03更新
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100次组卷
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5卷引用：2016届河北省衡水中学高三上学期七调考理科数学试卷
13-14高三·河北·阶段练习
10 . 如图，四边形ABCD内接于⊙
,
是⊙的直径，
于点
,
平分
.
（Ⅰ）证明：
是⊙的切线
（Ⅱ）如果
,求
.
,是⊙的直径，于点,平分.（Ⅰ）证明：
是⊙的切线（Ⅱ）如果
,求.
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536次组卷
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3卷引用：2015届河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测一理科数学试卷
