2023·广东广州·模拟预测
名校
1 . 如图，
为直角三角形，
，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连OD交圆O于点M.
(1)求证：O，B，D，E四点共圆；
(2)求证：
.
为直角三角形，，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连OD交圆O于点M.(1)求证：O，B，D，E四点共圆；
(2)求证：
.
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2 . 如图，四边形
内接于
，
为直径，和
交于点E，
．
(1)求
的度数；
(2)过B作
的平行线，交于F，试判断线段
，
，
之间满足的等量关系，并说明理由；
(3)在（2）条件下过E，F分别作
，
的垂线，垂足分别为G，H，连接
，交
于M，若
,
，求的半径．
内接于，为直径，和交于点E，．(1)求
的度数；(2)过B作
的平行线，交于F，试判断线段，，之间满足的等量关系，并说明理由；(3)在（2）条件下过E，F分别作
，的垂线，垂足分别为G，H，连接，交于M，若,，求的半径．
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名校
3 . 如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦
，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F＝∠ABC．
(1)若CD＝
，BP＝4，求⊙O的半径；
(2)求证：直线BF是⊙O的切线；
(3)当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．
，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F＝∠ABC．(1)若CD＝
，BP＝4，求⊙O的半径；(2)求证：直线BF是⊙O的切线；
(3)当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．
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4 . 如图，已知三角形
，
，
，
，
是的垂直平分线，交于D，连接
，
（ ）
，，，，是的垂直平分线，交于D，连接，（ ）| A．3 | B．4 | C．4.8 | D．5 |
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5 . 如图，在半圆
中，
是圆上一点，直径
，垂足为
，
，垂足为
，若
，
，则
_________ .
中，是圆上一点，直径，垂足为，，垂足为，若，，则
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6 . 如图，是圆的一条弦，延长至点，使得
，过作圆的切线，
为切点，
的平分线交于点，则的长为_______ .
是圆的一条弦，延长至点，使得，过作圆的切线，为切点，的平分线交于点，则的长为
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2019-01-30更新
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220次组卷
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2卷引用：2015届广东省广州市高中毕业班综合测试一理科数学试卷
7 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，P为圆外一点，PD为圆的切线，切点为D，AB为圆的一条直径，过点P作AB的垂线交圆于C、E两点（C、D两点在AB的同侧），垂足为F，连接AD交PE于点G．
（1）证明：PG=PD；
（2）若AC=BD，求证：线段AB与DE互相平分．
如图，P为圆外一点，PD为圆的切线，切点为D，AB为圆的一条直径，过点P作AB的垂线交圆于C、E两点（C、D两点在AB的同侧），垂足为F，连接AD交PE于点G．
（1）证明：PG=PD；
（2）若AC=BD，求证：线段AB与DE互相平分．
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2014·湖南·高考真题
真题
8 . 如图，已知，是的两条弦，
，
，
，则的半径等于________ .
，是的两条弦，，，，则的半径等于
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12-13高三下·广东江门·阶段练习
9 . 如图，圆的直径
，直线
与圆O相切于点，
于，若，设
，则
______ ．
的直径，直线与圆O相切于点，于，若，设，则
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2012·陕西·高考真题
真题
10 . （几何证明选做题）如图，在圆中，直径与弦垂直，垂足为，
，垂足为
，若，
，则
________
中，直径与弦垂直，垂足为，，垂足为，若，，则
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2019-01-30更新
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861次组卷
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7卷引用：2013届广东省东莞市南城中学高三第三次月考理科数学试卷
（已下线）2013届广东省东莞市南城中学高三第三次月考理科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014届陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二下期中文数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关形成性测试卷（文理科）数学试题
