1 . 为测量某栋楼的高度PQ，在水平地面的某点A水平放置一面平面镜子
，观测人员在同一水平地面上移动，直到能看到楼顶端，测量并记录此时镜子中的楼顶与观测人员之间的水平距离a1，注意此时保持镜子M1位置不动，将第二面平面镜子M2水平放置在水平地面的B处，观测人员在同一水平面上移动，直到能在平面镜M2中看到楼顶端，测量并记录此时镜子中的楼顶与观测员之间的水平距离a2，同时测量两面镜子M1和M2之间的水平距离a，若A，B，PQ在同一铅垂平面内，记眼睛到地面的距离为h，则楼高H（ ）
，观测人员在同一水平地面上移动，直到能看到楼顶端，测量并记录此时镜子中的楼顶与观测人员之间的水平距离a1，注意此时保持镜子M1位置不动，将第二面平面镜子M2水平放置在水平地面的B处，观测人员在同一水平面上移动，直到能在平面镜M2中看到楼顶端，测量并记录此时镜子中的楼顶与观测员之间的水平距离a2，同时测量两面镜子M1和M2之间的水平距离a，若A，B，PQ在同一铅垂平面内，记眼睛到地面的距离为h，则楼高H（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9-10高二下·海南·期末
真题
名校
2 . 如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在
的内部，点M是BC的中点.
(1)证明A，P，O，M四点共圆；
(2)求∠OAM＋∠APM的大小.
的内部，点M是BC的中点.(1)证明A，P，O，M四点共圆；
(2)求∠OAM＋∠APM的大小.
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2019-01-30更新
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1070次组卷
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14卷引用：2011届河南省开封市高三统考理科数学卷
（已下线）2011届河南省开封市高三统考理科数学卷（已下线）2010年海南省嘉积中学高二下学期期末测试数学文2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）（已下线）2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷（已下线）2012届云南省昆明八中高三上学期理科数学期中考试试卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（八）文数学卷2017届河北省五个一名校联盟高三上学期一模数学（文）试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学（理）试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学（文）试卷2017届河北省五个一联盟（石家庄一中、保定一中等）高三上学期第一次模拟考试数学（文）试卷2017年江西省“北阳四校”高三开学摸底考试数学（文科）福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学2017届高三第一次联合考试数学（理）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)
3 . 选修4-1：几何证明选讲
在等腰梯形
中，
、
交于点
平分
为梯形外接圆的切线,
交的延长线于点
.
（1）求证：
；
（2）若
,求
的长.
在等腰梯形
中，、交于点平分为梯形外接圆的切线, 交
的延长线于点.（1）求证：
；（2）若
,求的长.
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2019-01-30更新
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44次组卷
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2卷引用：2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷
4 . 选修4—1：几何证明选讲:如图，四边形ABCD内接于⊙
，过点
作⊙的切线EP交CB的延长线于，已知
.
证明：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
，过点作⊙的切线EP交CB的延长线于，已知.证明：（Ⅰ）
；（Ⅱ）．
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真题
5 . 如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，
且BC
AE=DCAF,B、E、F、C四点共圆.
（Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
且BC
AE=DCAF,B、E、F、C四点共圆.（Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
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2019-01-30更新
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2947次组卷
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5卷引用：2016届河南省洛阳市高三考前练习二理科数学试卷
2016届河南省洛阳市高三考前练习二理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练12练习卷
12-13高三·河南郑州·阶段练习
6 . 如图，
四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，证明：
.
四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上.（1）若
，，求的值；（2）若
，证明：.
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名校
7 . 如图，设
和
都是等边三角形，且
，则
的度数为__________ ．
和都是等边三角形，且，则的度数为
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名校
8 . 若四边形的一组对边中点的连线的长为
，另一组对边的长分别为
，
，则与
的大小关系是
，另一组对边的长分别为，，则与的大小关系是A． | B． | C． | D． |
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2010·辽宁·高考真题
真题
9 . 如图，
的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E
(1)证明：
(2)若的面积
，求
的大小．
的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E(1)证明：
(2)若
的面积，求的大小．
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10 . 如图，在圆内接四边形中，
，
，
，则四边形周长的取值范围为__________ ．
中，，，，则四边形周长的取值范围为
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