1 . 如图，是的外接圆，AC为直径，过C点作的切线，与AB延长线交于点D，M为CD的中点，连接BM，OM，且BC与OM相交于点N.

（1）求证：BM与相切
（2）若，求AB的长.

2 . 在中，，，平分交于交于，那么______.

3 . 如图，⊙中的弦与直径相交于点，为延长线上一点，为⊙的切线，为切点，假设，，，，那么=_____

4 . 如图，在圆内接四边形中，，，.

（1）求的大小；
（2）求面积的最大值.

5 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

6 . 如图所示，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直于直线OM，垂足为P.

（1）证明：OM·OP=OA²；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM=90°.

7 . 选修4－1：几何证明选讲．
如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当时，求的长．

8 . 如图, 弦AB与CD相交于内一点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知PD＝2DA＝2, 则PE＝_____.

9 . 如图，四边形ABCD是圆O 的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若，，则的值为_____________.

10 . （几何证明选做题）如图，在圆中，直径与弦垂直，垂足为，，垂足为，若，，则________