1 . 选修4—1:几何证明选讲.
已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．

（Ⅰ）求∠BAE 的度数；
（Ⅱ）求证:

2 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点．

（1）证明：；
（2）设圆的半径为1，，延长交于点，求外接圆的半径．

3 . 如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，若，证明：

（1）；
（2）

4 . 如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点、，的平分线分别交、于点、.

(1)证明：；
(2)若，求的值．

5 . （几何证明选讲选做题）如右图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，，则_______．

6 . 如图，过圆外一点分别作圆的切线和割线，且=9，是圆上一点使得=4，∠=∠, 则=______.

7 . 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC．

（Ⅰ）求证：BE=2AD；
（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

8 . A.（坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数），则圆心到直线的距离为_________．
B．（几何证明选讲）如右图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点，，，则_________．
C．（不等式选讲）若存在实数使成立，则实数的取值范围是_________．

9 . 如图，切圆于点，割线经过圆心，，绕点逆时针旋转到，则的长为_________.

10 . 如图，已知是⊙的切线，为切点.是⊙的一条割线，交⊙于两点，点是弦的中点.若圆心在内部，则的度数为___.