1 . 如图，已知
的两条直角边
的长分别为
，
，以
为直径的圆与
交于点
，则
的两条直角边的长分别为，，以为直径的圆与交于点，则A． | B． |
C． | D． |
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2 . 如图所示，
的两条弦
和
相交于点
，
和
的延长线相交于点
，下面结论：
；
；
；
．
其中正确的有
的两条弦和相交于点，和的延长线相交于点，下面结论：；；；．其中正确的有
| A．1个 | B．2个 |
| C．3个 | D．4个 |
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2012·河北石家庄·一模
名校
3 . 选修4－1：几何证明选讲
已知
中，
，D为 外接圆劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
已知
中，，D为 外接圆劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．（1）求证：
；（2）求证：
．
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2016-12-03更新
|
483次组卷
|
12卷引用：2012届河北省石家庄市高三第一次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2012届河北省石家庄市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考文科数学试卷2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（理）试卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，在圆内接梯形
中，
，过点
作圆的切线与
的延长线交于点
，若
．
（1）求证：梯形为等腰梯形；
（2）求弦
的长．
如图，在圆内接梯形
中，，过点作圆的切线与的延长线交于点，若．（1）求证：梯形
为等腰梯形；（2）求弦
的长．
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5 . 如图,是矩形
的边
上一点,
分别交
于点
,垂足为
交
于点
.
（1）求证:
（2）找出与
相似的三角形, 并证明；
（3）若是中点,
, 求
的长.
是矩形的边上一点,分别交于点,垂足为交于点.（1）求证:
（2）找出与
相似的三角形, 并证明；（3）若
是中点,, 求的长.
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
与
都是以
为斜边的直角三角形，
为线段上一点，
平分
，且
.
（1）证明：
四点共圆，且为圆心；
（2）
与相交于点
，若
，求
之间的距离.
如图，
与都是以为斜边的直角三角形，为线段上一点，平分，且.（1）证明：
四点共圆，且为圆心；（2）
与相交于点，若，求之间的距离.
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2016-12-04更新
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93次组卷
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2卷引用：2017届河北唐山市高三上学期调研统考一数学（理）试卷
7 . 如图，直线
与圆切于点，过
作直线与圆交于
两点，点
在圆上，且
.
（1）求证:
；
（2）若
,求
.
与圆切于点，过作直线与圆交于两点，点在圆上，且.（1）求证:
；（2）若
,求.
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2016-12-04更新
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390次组卷
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5卷引用：2017届河北正定中学高三上月考一数学（理）试卷
8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过圆内接四边形的顶点
引切线
为圆的直径．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）已知为线段
上一点，满足
，
，求证：
．
如图，过圆内接四边形
的顶点引切线为圆的直径．（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）已知
为线段上一点，满足，，求证：．
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2016-12-04更新
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93次组卷
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2卷引用：2017届河北沧州市高三9月联考数学（理）试卷
9 . 选修4-1：几何证明选讲
已知四边形为圆
的内接四边形，且
，其对角线
与相交于点
，过点作圆的切线交
的延长线于点．
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
．
已知四边形
为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点，过点作圆的切线交的延长线于点．（1）求证：
；（2）若
，求证：．
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2016-12-04更新
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722次组卷
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2卷引用：2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（理）试卷
10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,过圆外—点作圆的切线
,切点为,割线
、割线
分别交圆于与、与已知
的垂直平分线
与圆相切.
（1）求证:
；
（2）若
,求的长.
如图,过圆
外—点作圆的切线,切点为,割线 、割线分别交圆于与、与已知的垂直平分线与圆相切.（1）求证:
；（2）若
,求的长.
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