1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边上的中点，连接OD交圆O与点M．
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边上的中点，连接OD交圆O与点M．
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．
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2 . 如图，
中，以
为直径的⊙
分别交
于点
交于点
.
求证：（Ⅰ）过
点平行于
的直线是⊙的切线；
（Ⅱ）
.
中，以为直径的⊙分别交于点交于点.求证：（Ⅰ）过
点平行于的直线是⊙的切线；（Ⅱ）
.
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2016-12-04更新
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234次组卷
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2卷引用：2016届新疆乌鲁木齐地区高三第二次诊断性测验理科数学试卷
3 . 过以
为直径的圆上点作直线交圆于
点，交延长线于
点，过点作圆的切线交
于
点，交
延长线于
点，且
．
（1）求证
；
（2）设为的中点，求证
．
为直径的圆上点作直线交圆于点，交延长线于点，过点作圆的切线交于点，交延长线于点，且．（1）求证
；（2）设
为的中点，求证．
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2016-12-12更新
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269次组卷
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2卷引用：2015届新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验理科数学卷
2014·新疆克拉玛依·一模
4 . 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F. 求证：
（1）
；
（2）
（1）
；（2）
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5 . 选修4-l：几何证明选讲在
ABC中，D是AB边上一点，ACD的外接圆交BC于点E，AB= 2BE
（1）求证：BC= 2BD；
（2）若CD平分
ACB，且AC =2，EC =1，求BD的长
ABC中，D是AB边上一点，ACD的外接圆交BC于点E，AB= 2BE（1）求证：BC= 2BD；
（2）若CD平分
ACB，且AC =2，EC =1，求BD的长
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2016-12-03更新
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437次组卷
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5卷引用：2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷1
2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷2（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷（已下线）2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷
13-14高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习
6 . 如图，AB是⊙O的一条直径，过A作⊙O的切线，在切线上取一点C,使AC=AB,连接OC，与⊙O交于点D，BD的延长线与AC交于点E，求证：
（1）∠CDE = ∠DAE
（2）AE = CD
（1）∠CDE = ∠DAE
（2）AE = CD
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2012·吉林长春·一模
7 . 选修4－1：几何证明选讲.
如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明：圆心O在直线AD上；
⑵证明：点C是线段GD的中点.
如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明：圆心O在直线AD上；
⑵证明：点C是线段GD的中点.
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2016-12-02更新
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655次组卷
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7卷引用：2013届新疆乌鲁木齐市第八中学高三第一次月考数学试卷
（已下线）2013届新疆乌鲁木齐市第八中学高三第一次月考数学试卷（已下线）2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（已下线）2012届吉林省长春市高三第一次调研测试文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省丹东市宽甸二中高三上学期期末考试数学试卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷（已下线）2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关平行性测试卷（文理科）数学试题
，
，过点
，过点
作
，则
