1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABDC内接于圆，
，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求AB的长.
如图，四边形ABDC内接于圆，
，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.（1）求证：
；（2）若
，，，求AB的长.
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2019-01-30更新
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329次组卷
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2卷引用：2015届河北唐山市高三上学期期末考试理科数学试卷
2014·河北唐山·二模
2 . 如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，过AD延长线上一点F作圆O的切线FG，G为切点，已知EF=FG.
求证：（1）
；（2）EF//CB.
求证：（1）
；（2）EF//CB.
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2013·河北唐山·二模
3 . 如图所示，AC为
的直径，D为
的中点，E为BC的中点.
（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC.
的直径，D为的中点，E为BC的中点.（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC.
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2012·河北石家庄·一模
名校
4 . 选修4－1：几何证明选讲
已知
中，
，D为 外接圆劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
已知
中，，D为 外接圆劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．（1）求证：
；（2）求证：
．
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2016-12-03更新
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483次组卷
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12卷引用：2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷
2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考文科数学试卷（已下线）2012届河北省石家庄市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（理）试卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
与
都是以
为斜边的直角三角形，
为线段上一点，
平分
，且
.
（1）证明：
四点共圆，且为圆心；
（2）
与相交于点
，若
，求
之间的距离.
如图，
与都是以为斜边的直角三角形，为线段上一点，平分，且.（1）证明：
四点共圆，且为圆心；（2）
与相交于点，若，求之间的距离.
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2016-12-04更新
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93次组卷
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2卷引用：2017届河北唐山市高三上学期调研统考一数学（理）试卷
6 . 如图所示，已知圆
外有一点
，作圆的切线
，
为切点，过的中点
，作割线
，交圆于
两点，连接
并延长，交圆于点
，连接
交圆于点
，若
．
（1）求证：
；
（2）求证：四边形
是平行四边形．
外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．（1）求证：
；（2）求证：四边形
是平行四边形．
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2016-12-03更新
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313次组卷
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5卷引用：2015-2016学年河北唐山一中高二下学期期末数学文试卷
7 . 如图，圆周角
的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且
＝
，求.
的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且
＝，求.
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2016-12-03更新
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719次组卷
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2卷引用：2015届河北省唐山市高三第一次模拟考试理科数学试卷
2014·河北唐山·三模
8 . 如图，四边形ABCD内接于圆，BD是圆的直径，
于点E，DA平分
.
（1）证明：AE是圆的切线；
（2）如果
，，求CD.
，BD是圆的直径，于点E，DA平分.（1）证明：AE是圆
的切线；（2）如果
，，求CD.
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2014·河北唐山·一模
9 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，⊙O过平行四边形
的三个顶点
,且与
相切，交AB的延长线于点D.
（1）求证：
；
（2）E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A.
如图，⊙O过平行四边形
的三个顶点,且与相切，交AB的延长线于点D.（1）求证：
；（2）E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A.
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切⊙
于点
，割线
交⊙
两点，∠
的平分线和
分别交于点
.
； （2）
