真题
1 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
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2019-01-30更新
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3875次组卷
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12卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷
2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷2015届江西省吉安市第一中学高三上学期第二次阶段考试文科数学试卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考理科数学试卷2016届湖北省宜昌市一中高三上学期12月月考数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题
2014·辽宁·高考真题
真题
2 . 如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
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2019-01-30更新
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1657次组卷
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6卷引用：2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）2016届吉林省实验中学高三上学期二模理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关形成性测试卷（文理科）数学试题云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题
名校
3 . 如图所示，
是⊙
直径，弦
的延长线交于
，
垂直于
的延长线于
.求证：
（1）
；
（2）
.
是⊙直径，弦的延长线交于，垂直于的延长线于.求证：（1）
；（2）
.
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2019-01-30更新
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664次组卷
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12卷引用：2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷
2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷（已下线）2011年辽宁名校领航高考预测试（一）数学卷（已下线）2011届吉林省吉林市普通中学高三下学期期中考试数学理卷（已下线）2012届内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高三第四次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高三第四次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省东北育才双语学校高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省五校协作体高三摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第3天练习卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下三模文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下三模理科数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2016届高三三模数学（文）试题
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，在正△
中，点
、分别在边
，
上，且
，
，
，
相交于点
．
求证：
（1）四点、、
、共圆；
（2）
．
如图，在正△
中，点、分别在边，上，且，，，相交于点．求证：
（1）四点
、、、共圆；（2）
．
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5 . 如图,
是⊙
上的两点，
为⊙外一点，连结
分别交⊙于点
，且
，连结
并延长至
，使
.
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）若
，且
，求
.
是⊙上的两点，为⊙外一点，连结分别交⊙于点，且，连结并延长至，使.（Ⅰ）求证：
;（Ⅱ）若
，且，求.
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知是
的外角
的平分线，交的延长线于点，延长
交的外接
圆于点，连结
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长．
如图，已知
是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点
，连结．（1）求证：
；（2）若
，求的长．
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
圆是以为直径的圆，延长与
交于点.
（Ⅰ）求证：是圆的切线；
（Ⅱ）
，求
的长.
圆是以为直径的圆，延长与交于点.（Ⅰ）求证：
是圆的切线；（Ⅱ）
，求的长.
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2016-12-04更新
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114次组卷
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2卷引用：2016届黑龙江哈尔滨六中高三下四模考试文科数学试卷
8 . 如图所示，△内接于⊙，直线与⊙相切于点
，交的延长线于点，过点作
交的延长线于点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线与⊙相切于点，且
，
，求线段的长．
内接于⊙，直线与⊙相切于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若直线
与⊙相切于点，且，，求线段的长．
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2016-12-04更新
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98次组卷
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3卷引用：2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二下期中文数学试卷
9 . 如图，是
的直径，
是上的两点，
，过点作的切线
交的延长线于点，连接
交于点
.
求证：
.
是的直径，是上的两点，，过点作的切线交的延长线于点，连接交于点.求证：
.
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10 . 如图所示，
为以
为直径的圆
的切线，
为切点，
为圆周上一点，
，直线
交的延长线于点
.
（1）求证：直线是圆的切线；
（2）若
，
，求线段
的长.
为以为直径的圆的切线，为切点，为圆周上一点，，直线交的延长线于点.（1）求证：直线
是圆的切线；（2）若
，，求线段的长.
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