1 . 在
中，点P为内一点．
(1)若点P为的重心，用
，
表示
；
(2)记
，
，
的面积分别为
，
，
，求证：
；
(3)若点P为的垂心，且
，求
．
中，点P为内一点．(1)若点P为
的重心，用，表示；(2)记
，，的面积分别为，，，求证：；(3)若点P为
的垂心，且，求．
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名校
2 . 如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上.
（1）求证：AE＝AB；
（2）若∠CAB＝90°，cos∠ADB＝
，BE＝2，求BC的长.
（1）求证：AE＝AB；
（2）若∠CAB＝90°，cos∠ADB＝
，BE＝2，求BC的长.
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3 . 如图所示，点
为的内切圆圆心，直线
，
分别与内切圆切于点
，
，且直线
交直线
于点
.
（1）若
，求
的度数；
（2）求证：
.
为的内切圆圆心，直线，分别与内切圆切于点，，且直线交直线于点.（1）若
，求的度数；（2）求证：
.
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4 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，△
是圆
的内接三角形，
是
的延长线上一点，且
切圆于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求
的长．
如图，△
是圆的内接三角形，是的延长线上一点，且切圆于点．（1）求证：
；（2）若
，且，求的长．
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2016-12-04更新
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68次组卷
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4卷引用：2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（理）试卷
名校
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆的半径为6，线段
与圆相交于点
，
，
，
与圆相交于点．
（1）求
长；
（2）当
时，求证：
．
如图，圆
的半径为6，线段与圆相交于点，，，与圆相交于点．（1）求
长；（2）当
时，求证：．
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2016-12-03更新
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232次组卷
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6卷引用：2016届山东省烟台二中高三第六次月考文科数学试卷
11-12高三上·山东聊城·期末
6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根．
（1）证明：C，B，D，E四点共圆；
（2）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根．
（1）证明：C，B，D，E四点共圆；
（2）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．
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7 . 本小题满分13分）在四边形
中,
,且
,求的长．
中,,且,求的长．
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10-11高二下·黑龙江牡丹江·期末
8 . 如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点．
（I）求
的度数；
（II）若AB=AC，求AC:BC．
（I）求
的度数；（II）若AB=AC，求AC:BC．
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2016-12-01更新
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283次组卷
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7卷引用：山东省邹城一中10-11学年高二下学期期末考试数学（文）
（已下线）山东省邹城一中10-11学年高二下学期期末考试数学（文）（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2012届河北省张家口市第一中学高考预测文科数学试卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中文数学试卷（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷文科数学试卷
2012·河北衡水·一模
9 . 如图，
是圆的两条平行弦，
，
交
于、交圆于
，过
点的切线交
的延长线于，
，
．
（1）求的长；
（2）求证：
．
是圆的两条平行弦，，交于、交圆于，过点的切线交的延长线于，，．（1）求
的长；（2）求证：
．
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是内接于
， 
，直线
切
，
≌
；
，求
．
