1 . 如图，在
中，
，
，点
是
上一点.
（1）若
为
的角平分线，求
的长；
（2）若
，求
的值.
中，，，点是上一点.（1）若
为的角平分线，求的长；（2）若
，求的值.
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2020-09-22更新
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205次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第六中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
2 . 如图，圆周角
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点
，
交
于点
.
（1）求证：
；
（2）若
四点共圆，且
，求.
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
四点共圆，且，求.
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3 . 已知是
的外角
的平分线, 交的延长线于点,延长
交的外接圆于点,连接
.
（1）求证：
；
（2）若
是外接圆的直径,
, 求的长.
是的外角的平分线, 交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.（1）求证：
；（2）若
是外接圆的直径,, 求的长.
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2016-12-04更新
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170次组卷
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5卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷
4 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，C、D是以AB为直径的半圆上两点，且
＝
.
（1）若CD∥AB.证明：直线AC平分∠DAB；
（2）作DE⊥AB交AC于E.证明：CD2＝AE·AC.
如图，C、D是以AB为直径的半圆上两点，且
＝.（1）若CD∥AB.证明：直线AC平分∠DAB；
（2）作DE⊥AB交AC于E.证明：CD2＝AE·AC.
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