1 . 如图，
是圆
的直径，
是圆上的两点，
，过点
作圆的切线
交的延长线于点
，连接
交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，试求
的长．
是圆的直径，是圆上的两点，，过点作圆的切线交的延长线于点，连接交于点．（1）求证：
； （2）若
，试求的长．
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2019-06-24更新
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314次组卷
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2卷引用：【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题
2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 在
中,
, 以为直径的
交
于点
是边
上一点,
与交于点,连接
．
(1)证明:
四点共圆；
(2)若
,求
的值．
如图, 在
中,, 以为直径的交于点是边上一点, 与交于点,连接．(1)证明:
四点共圆；(2)若
,求的值．
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2016-12-05更新
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123次组卷
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3卷引用：2017届云南昆明市高三上学期摸底统测数学（理）试卷
3 . 如图，直线
与直径为4的圆交于
两点，且
，直线
切圆于点
.
（1）证明：
；
（2）若
，延长
交
于点
，求证：
.
与直径为4的圆交于两点，且，直线切圆于点.（1）证明：
；（2）若
，延长交于点，求证：.
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4 . 如图，在
中，
是
的平分线，
的外接圆交于点
是的切线交于点，且
．
（1）若为的中点，
，求
的长；
（2）求
．
中，是的平分线，的外接圆交于点是的切线交于点，且．（1）若
为的中点，，求的长；（2）求
．
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2016-12-04更新
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155次组卷
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2卷引用：2016届云南玉溪市高三第三次教学质检数学（理）试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,
是
的内接三角形，
是 的切线，
是线段上一点,经过作的平行直线与交于点，与交于点.
（1）求证：
；
（2）若
,求的面积.
如图,
是的内接三角形，是 的切线，是线段上一点,经过作的平行直线与交于点，与交于点.（1）求证：
；（2）若
,求的面积.
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2016-12-04更新
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233次组卷
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2卷引用：2016届云南省高三第二次统一检测数学（理）试卷
6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，直线与直径为4的圆交于两点，且，直线切圆于点.
（1）证明：；
（2）若，延长交于点，求证：.
如图，直线
与直径为4的圆交于两点，且，直线切圆于点.（1）证明：
；（2）若
，延长交于点，求证：.
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知直线与半圆切于点，交半圆于两点，
于点.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
如图，已知直线
与半圆切于点，交半圆于两点，于点.（1）求证：
；（2）求证：
.
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8 . 如图，已知直线
切圆于点，割线
交圆于点
两点，
的角平分线分别与
交于
两点.
（1）证明：
；
（2）若
，求
的值.
切圆于点，割线交圆于点两点，的角平分线分别与交于两点.（1）证明：
；（2）若
，求的值.
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9 . 如图，是⊙的直径，
与⊙相切于
是⊙的弦，是弧的中点，
的延长线与交于.
（1）求证：
；
（2）若
，求.
是⊙的直径，与⊙相切于是⊙的弦，是弧的中点，的延长线与交于.（1）求证：
； （2）若
，求.
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2016-12-04更新
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194次组卷
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2卷引用：2016届云南省高三下学期第一次高中毕业生复习统一测试理科数学试卷
10 . 如图，已知直线切圆于点，割线交圆于点两点，
的角平分线分别与交于两点
（1）证明：；
（2）若，求的值.
切圆于点，割线交圆于点两点，的角平分线分别与交于两点（1）证明：
；（2）若
，求的值.
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