1 . 在极坐标系中，设直线与曲线相交于两点，求线段中点的极坐标.

2 . 已知曲线:，（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设曲线与曲线交于两点，求的长.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线：，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设直线与曲线交于，两点.
（1）当时，求，两点的直角坐标；
（2）当变化时，求线段中点的轨迹的极坐标方程.

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数)，直线与抛物线交于两点，若，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是.
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于两点A，B，求线段的长.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆的极坐标方程是，且直线与圆相交，求实数的取值范围．

8 . (1)已知直线经过点，倾斜角.设与圆相交与两点A，B，求点P到两点的距离之积.
(2)在极坐标系中，圆C的方程为，直线的方程为.
①若直线过圆C的圆心，求实数的值；
②若，求直线被圆C所截得的弦长.

9 . 在极坐标系中，两点间的距离______.

10 . 在极坐标系中，点到直线的距离为_____.