解题方法
1 . 已知椭圆为参数,,的焦点分别、,点为椭圆的上顶点,直线与椭圆的另一个交点为.若,则椭圆的普通方程为 __ .
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2 . 已知复数,满足,,(其中i是虚数单位),则的最大值为( )
A.3 | B.5 | C. | D. |
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3 . 在极坐标系中,点到直线的距离为___________ .
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4 . 已知椭圆的焦点在轴上,且以短轴端点和焦点为顶点的四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求的取值范围;
(3)已知不过原点且斜率存在的直线与椭圆交异于椭圆顶点的两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线的斜率分别为,试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求的取值范围;
(3)已知不过原点且斜率存在的直线与椭圆交异于椭圆顶点的两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线的斜率分别为,试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(s为参数).设P为曲线C上的动点,则点P到直线l的距离的最小值为_________ .
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6 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设点,定义.对于下列两个命题:①设点P是直线上任意一点,则“使得最小的点P有无数个”的充要条件是“”;②设点P是椭圆上任意一点,则.则下列判断正确的是( )
A.①真②真 | B.①真②假 | C.①假②真 | D.①假②假 |
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解题方法
7 . 将参数方程(为参数,)化为普通方程是_________ .
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8 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换,包括2种v变换和4种w变换.
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转;
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转;
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转.
记集合,若每次从集合S中随机抽取一种变换,经过n次抽取,依次将第i次抽取的变换记为,即可得到一个n维有序变换序列,记为,则以下判断中正确的序号是( )
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转;
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转;
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转.
记集合,若每次从集合S中随机抽取一种变换,经过n次抽取,依次将第i次抽取的变换记为,即可得到一个n维有序变换序列,记为,则以下判断中正确的序号是( )
A.单位向量经过2022次v变换后所得向量一定与向量垂直 |
B.单位向量经过2022次变换后所得向量一定与平行 |
C.若单位向量经过变换后得到,则中有且只有2个v变换 |
D.单位向量经过变换后不可能得到向量 |
E.存在n,使得单位向量经过次变换后,得到 |
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9 . 极坐标方程化为直角坐标方程为_________
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10 . 圆的参数方程可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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