1 . 如图，在以为极点，轴为极轴的极坐标系中，圆，，的方程分别为，，.

（1）若相交于异于极点的点，求点的极坐标；
（2）若直线与分别相交于异于极点的两点，求的最大值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l的参数方程为，（t为参数，），点，直线l交曲线C于A，B两点，求的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，曲线：(为参数)，曲线：(为参数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线的极坐标方程为，记曲线与的交点为.
（1）求点的极坐标；
（2）设曲线与相交于A，B两点，求的值.

4 . 已知直线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程是,（为参数）.
（1）求直线被曲线C截得的弦长；
（2）从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.

5 . 在平面直角坐标系xy中，曲线C的参数方程为为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设直线与曲线C相交于A，B两点，P为曲C上的一动点，求△PAB面积的最大值.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为：，曲线的参数方程为：，（为参数），其中.
（1）写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）若为曲线与直线的两交点，求.