1 . 在直角坐标系中，曲线的方程为，直线过定点，且倾斜角为．
(1)写出直线的参数方程；
(2)令，时直线与曲线分别交于，和，四点，求由，，，为四个顶点的四边形的面积．

2 . 方程表示的曲线是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

3 . 在平面直角坐标系中，对于任意一点，总存在一个点满足关系式，则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换，使得椭圆变换为一个单位圆；
(2)在同一直角坐标系中，（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换得到，记和的面积分别为与，求证：；
(3)若的三个顶点都在椭圆上，且椭圆中心恰好是的重心，求的面积.

4 . 已知直线的参数方程为，请写出的一个方向向量______.

5 . 设直线与椭圆交于、两点，点在直线上．若，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若直线的参数方程为 （t为参数，tR），则在轴上的截距为___．

7 . 已知点是直线（是参数）和圆（是参数）的公共点，过点作圆的切线，则切线 的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线（如图），若让一个半径为的圆在一个半径为的圆内部，沿着圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线，其方程为，给出下列四个结论，正确的是__________．

（1）星形线的参数方程为：（为参数）；
（2）若，则星形线及其内部包含个整点；（即横、纵坐标均为整数的点）
（3）曲线在星形线的内部（包含边界）；
（4）设星形线围成的面积为，则．

9 . 如图，已知，为的中点，分别以､为直径在的同侧作半圆，､分别为两半圆上的动点(不含端点､､)，且，则的最大值为___________.

10 . 曲线（是参数）的普通方程是______.