1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，直线l与x轴的交点为M，求．

3 . 经过点M（ -2，-4）且斜率为1的直线l与抛物线C：y ²=2px（ p >0）分别交于A，B两点.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线l的参数方程和抛物线C的极坐标方程；
（2）若成等差数列，求p的值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为.
（1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设曲线C₁与曲线C₂交于两点求的值.

5 . 在极坐标系中，已知圆的圆心，且圆经过点.
（1）求圆的普通方程；
（2）已知直线的参数方程为（为参数），，点，直线交圆于两点，求的取值范围.

6 . 在极坐标系中,曲线参数方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为参数
（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程;
（2）已知点是曲线上一点,求点到直线的最小距离.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，圆与直线交于，两点，点的直角坐标为．
（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求的值．

8 . 已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程；
（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由.

9 . 已知直线经过点P（1，1），倾斜角．
（1）写出直线的参数方程；
（2）设 与圆 相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．