22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的焦距为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆C上找一点P，使它到直线l：
的距离最短，并求出最短距离.
的焦距为，且过点.(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆C上找一点P，使它到直线l：
的距离最短，并求出最短距离.
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2 . 已知
为坐标原点，双曲线
.
上一点
处的切线与的渐近线交于点
，
，且
的面积为
.
(1)求
；
(2)若过点的另一条直线与的渐近线交于点
，
，且
，直线
与圆
相切，求直线
的方程.
为坐标原点，双曲线.上一点处的切线与的渐近线交于点，，且的面积为.(1)求
；(2)若过点
的另一条直线与的渐近线交于点，，且，直线与圆相切，求直线的方程.
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3 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)设点M在直线
上，过M的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且
，求直线的斜率与直线
的斜率之和.
中，已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；
(2)设点M在直线
上，过M的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知过点
的直线
与双曲线
交于、两点，与
轴交于点，且
，
.
(1)当点在第一象限且
时，求直线的方程；
(2)求证：
为定值.
中，已知过点的直线与双曲线交于、两点，与轴交于点，且，.(1)当点
在第一象限且时，求直线的方程；(2)求证：
为定值.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），圆C的参数方程为
（θ为参数）．若直线l与圆C相切，求实数a的值．
（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数）．若直线l与圆C相切，求实数a的值．
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6 . 在极坐标系下，已知圆：
和直线：
．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．
：和直线：．(1)求圆
的直角坐标方程和直线的极坐标方程；(2)求圆
上的点到直线的最短距离．
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2022-04-16更新
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1003次组卷
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11卷引用：江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高三上学期期初数学试题
江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高三上学期期初数学试题【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）数学（理）试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题（已下线）专题17 坐标系与参数方程-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
2021·全国·模拟预测
7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），直线的参数方程为
（
为参数）．
（1）求直线的普通方程；
（2）设
，若直线与曲线相交于，
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．（1）求直线
的普通方程；（2）设
，若直线与曲线相交于，两点，求的值．
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2021-06-20更新
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1473次组卷
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6卷引用：第1-2章 直线与圆（附加篇：参数方程）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1-2章 直线与圆（附加篇：参数方程）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）百师联盟全国卷2021届高三开年摸底联考数学（理）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题（已下线）专题22 极坐标与参数方程-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
8 . 在平面直角坐标系中，直线l过点
，倾斜角为
.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
，若直线l与圆C相交于A，B两点，求
的值.
中，直线l过点，倾斜角为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆，若直线l与圆C相交于A，B两点，求的值.
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9 . 以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
，
，圆C经过点A，圆心C为直线
与极轴的交点.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若P是圆C上一动点，求线段PB长度的最大值.
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，，圆C经过点A，圆心C为直线与极轴的交点.（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若P是圆C上一动点，求线段PB长度的最大值.
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10 . 已知直线的参数方程为
（t为参数），点P(1，2)在直线上．
（1）求m的值；
（2）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=4与直线交于两点A，B两点，求|PA|·|PB|的值．
的参数方程为（t为参数），点P(1，2)在直线上．（1）求m的值；
（2）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=4与直线
交于两点A，B两点，求|PA|·|PB|的值．
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2020-09-07更新
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163次组卷
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2卷引用：江苏省2020届高三高考数学考前最后押题（一）
