1 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，求证：方程
只有一个实数解.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，求证：方程只有一个实数解.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在
中，
对应的边分别为
，
(1)求
；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过
作
垂线，垂足分别为
，借助于三维分式型柯西不等式：
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，对应的边分别为，(1)求
；(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-06-11更新
|
1685次组卷
|
8卷引用：广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
．(1)求证：
；(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
2022-10-03更新
|
524次组卷
|
4卷引用：广东省东莞市海德实验学校（华附）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . (1)已知a，b均为正数，且
，求证：
(2)已知正数x，y满足
，求
的最小值及
的最小值.
，求证：(2)已知正数x，y满足
，求的最小值及的最小值.
您最近一年使用：0次
5 . （1）已知
，
，比较两个代数式
与
值的大小；
（2）已知
，求证：
.
，，比较两个代数式与值的大小；（2）已知
，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求证：
.
，.（1）求证：
；（2）若
，，，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-12-13更新
|
403次组卷
|
4卷引用：广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题
广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）河南省濮阳市第一高级中学2023~2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
7 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知
，求证：
.
，求证：；（2）已知
，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-10-26更新
|
338次组卷
|
4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（10月）数学试题
广东省中山市中山纪念中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（10月）数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 已知，.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求
的最小值.
，.（1）求证：
；（2）若
，且，求的最小值.
您最近一年使用：0次
9 . 设均为正数，且
．
证明：（1）
；
（2）
均为正数，且．证明：（1）
；（2）
您最近一年使用：0次
2020-05-23更新
|
678次组卷
|
2卷引用：广东省深圳南山外国语高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考模拟数学试题
名校
10 . 已知数列
满足
，
（1）求证：
是等比数列；并写出的通项公式
（2）求证：对任意
，有
满足，（1）求证：
是等比数列；并写出的通项公式（2）求证：对任意
，有
您最近一年使用：0次
