1 . （1）已知
，证明：
；
（2）设
，
，求证：
．
，证明：；（2）设
，，求证：．
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名校
2 . （1）已知
，且
证明
（2）已知
是正实数，求证：
，且证明（2）已知
是正实数，求证：
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2020-10-23更新
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212次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二上学期期中复习数学试题
3 . 分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：“已知a＞b＞0，求证：
－
＜
．”最终的索因应是
－＜．”最终的索因应是A． ＜1 | B． ＞1 | C．1＜ | D．a－b＞0 |
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2019-05-19更新
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239次组卷
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2卷引用：吉林省蛟河市第一中学校2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知
，
，
均为正实数，且
.
（1）证明：
；
（2）求证：
.
，，均为正实数，且.（1）证明：
；（2）求证：
.
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名校
解题方法
5 . 已知a，b均为正实数.
(1)证明：
；
(2)若
的两条直角边分别为a，b，斜边
，求周长
的最大值.
(1)证明：
；(2)若
的两条直角边分别为a，b，斜边，求周长的最大值.
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名校
解题方法
6 . 若实数
、
、
满足
，则称比远离．
(1)若
比
远离
，求的取值范围；
(2)对任意正数，，证明：
；
(3)对任意两个不相等的正数，，证明：
比
远离
．
、、满足，则称比远离．(1)若
比远离，求的取值范围；(2)对任意正数
，，证明：；(3)对任意两个不相等的正数
，，证明：比远离．
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7 . 用分析法证明：
.
.
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名校
解题方法
8 . （1）已知
，
，
，求
的最小值；
（2）已知，，，为任意实数，求证：
.
，，，求的最小值；（2）已知
，，，为任意实数，求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为m，且正实数a，b，c满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为m，且正实数a，b，c满足，求证：．
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2022-11-02更新
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931次组卷
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12卷引用：陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试文科数学试卷
陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（练）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题河南省开封市新世纪高级中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
均为正实数，且
.
(1)求
的最小值;
(2)证明:
.
均为正实数，且.(1)求
的最小值;(2)证明:
.
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2022-08-26更新
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882次组卷
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11卷引用：宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试文科数学试题（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）第37节 不等式选讲+复数河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题（已下线）易错点18 不等式选讲（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-2四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
