解题方法
1 . 已知的值域为.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)若,求证.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)若,求证.
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2 . 的整数部分是______________ .
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名校
解题方法
3 . 已知全集,下图阴影部分表示的集合为,则集合A,B可以是( )
A., |
B., |
C., |
D., |
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4 . 根据三角不等式我们可以证明:,当且仅当,,时等号成立.若等式对任意x,y,都成立,则符合要求的有序数组数量为( )
A.有且仅有6组 | B.有且仅有12组 |
C.大于12组,但为有限多组 | D.无穷多组 |
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5 . 记集合A和B分别为不等式和的解集.(以下结果请用区间表示)
(1)求出集合A、B;
(2)记全集,求.
(1)求出集合A、B;
(2)记全集,求.
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6 . (1)用长度分别为2,3,4,5,6的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),求能够得到的三角形面积的最大值与最小值;
(2)若用条长度分别为,,…,的细木棒围成三角形,你能发现三角形面积的变化规律吗?写出从中发现的两条规律.
(2)若用条长度分别为,,…,的细木棒围成三角形,你能发现三角形面积的变化规律吗?写出从中发现的两条规律.
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解题方法
7 . 解下列各题:
(1)计算:;
(2)因式分解:;
(3)计算:;
(4)计算:.
(1)计算:;
(2)因式分解:;
(3)计算:;
(4)计算:.
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名校
8 . 解方程或不等式
(1)
(2)
(3)求不等式组的最大整数解.
(4)解关于的分式方程.
(1)
(2)
(3)求不等式组的最大整数解.
(4)解关于的分式方程.
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9 . 柯西不等式是数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式,而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的:已知向量,,由得到,当且仅当时取等号.现已知,,,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-27更新
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379次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 对平面向量,定义.
(1)设,求;
(2)设,,,,,点是平面内的动点,其中是整数.
(ⅰ)记,,,,的最大值为,直接写出的最小值及当取最小值时,点的坐标.
(ⅱ)记.求的最小值及相应的点的坐标.
(1)设,求;
(2)设,,,,,点是平面内的动点,其中是整数.
(ⅰ)记,,,,的最大值为,直接写出的最小值及当取最小值时,点的坐标.
(ⅱ)记.求的最小值及相应的点的坐标.
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