真题
1 . 选修4-5：不等式选讲已知
均为正数，证明：
，并确定为何值时，等号成立．
均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在区间
上有定义，实数a、b满足
．若在区间
上不存在最小值，则称函数在区间上具有性质P．
(1)若函数
在区间
上具有性质P，求实数m的取值范围；
(2)已知函数满足
，且当
时，
．试判断函数在区间
上是否具有性质P，并说明理由；
(3)已知对满足的任意实数a、b，函数在区间上均具有性质P，且对任意正整数n，当
时，均有
．证明：当
时，
．
在区间上有定义，实数a、b满足．若在区间上不存在最小值，则称函数在区间上具有性质P．(1)若函数
在区间上具有性质P，求实数m的取值范围；(2)已知函数
满足，且当时，．试判断函数在区间上是否具有性质P，并说明理由；(3)已知对满足
的任意实数a、b，函数在区间上均具有性质P，且对任意正整数n，当时，均有．证明：当时，．
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2023-01-05更新
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760次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
，
，
.证明：
.
.（1）解不等式
；（2）若
，，.证明：.
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2018-07-11更新
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510次组卷
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6卷引用：广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
4 . 已知函数
，
，
的最小值为
．
(1)求
的值；
(2)若
，
，且
．求证：
．
，，的最小值为．(1)求
的值；(2)若
，，且．求证：．
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2017-03-03更新
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219次组卷
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3卷引用：2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷1
