解题方法
1 . 对于任意实数,引入记号表示算式,即,称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式,其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值:
①;②;
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是;
(3)讨论关于的二元一次方程组有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
(1)求下列行列式的值:
①;②;
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是;
(3)讨论关于的二元一次方程组有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
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2 . 已知和数表,其中.若数表满足如下两个性质,则称数表由生成.
①任意中有三个,一个3;
②存在,使中恰有三个数相等.
(1)判断数表是否由生成;(结论无需证明)
(2)是否存在数表由生成?说明理由;
(3)若存在数表由生成,写出所有可能的值.
①任意中有三个,一个3;
②存在,使中恰有三个数相等.
(1)判断数表是否由生成;(结论无需证明)
(2)是否存在数表由生成?说明理由;
(3)若存在数表由生成,写出所有可能的值.
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2024-01-17更新
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1031次组卷
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6卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选2024届河北省名校联盟高考三模数学试题
真题
名校
3 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人,全班k名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,,k,规定:同意按“1”,不同意(含弃权)按0”,令,其中,且,则同时同意第1,2号同学当选的人数为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2022-11-09更新
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213次组卷
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6卷引用:北京一零一中学2020-2021学年高一新生入学摸底测试数学试题
北京一零一中学2020-2021学年高一新生入学摸底测试数学试题2003年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题(已下线)考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)2003年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期期中阶段测试数学试卷
解题方法
4 . 对于任意实数a,b,c,d,表达式称为二阶行列式(determinant),记作,
(1)求下列行列式的值:
①;②;③;
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是;
(3)讨论关于x,y的二元一次方程组()有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
(1)求下列行列式的值:
①;②;③;
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是;
(3)讨论关于x,y的二元一次方程组()有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
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名校
5 . 设数阵,其中、、、.设,其中,且.定义变换为“对于数阵的每一行,若其中有或,则将这一行中每个数都乘以;若其中没有且没有,则这一行中所有数均保持不变”(、、、).表示“将经过变换得到,再将经过变换得到、 ,以此类推,最后将经过变换得到”,记数阵中四个数的和为.
(1)若,写出经过变换后得到的数阵;
(2)若,,求的值;
(3)对任意确定的一个数阵,证明:的所有可能取值的和不超过.
(1)若,写出经过变换后得到的数阵;
(2)若,,求的值;
(3)对任意确定的一个数阵,证明:的所有可能取值的和不超过.
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2020-04-16更新
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463次组卷
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5卷引用:北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题