1 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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2024-04-12更新
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1884次组卷
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6卷引用：模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）
（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . （1）求直线
在矩阵
对应变换作用下的直线
的方程；
（2）在平面直角坐标系中，已知曲线
以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，求曲线C与直线交点的极坐标
.
在矩阵对应变换作用下的直线的方程；（2）在平面直角坐标系
中，已知曲线以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，求曲线C与直线交点的极坐标.
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名校
3 . 已知矩阵
，若矩阵C满足
，则矩阵C的所有特征值之和为____ .
，若矩阵C满足，则矩阵C的所有特征值之和为
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2019-09-12更新
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105次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（平行班）试题
4 . 定义运算
，则符合条件
的复数
为
，则符合条件的复数为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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853次组卷
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9卷引用：【新教材精创】12.2 复数的运算 练习
（已下线）【新教材精创】12.2 复数的运算 练习第五章 复数章末检测卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷湖北省部分重点高中2019-2020学年高三11月期中联考数学理科试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二（6月）第二次月考数学（理）试题山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次（月考）数学（理）试题
14-15高一上·广东梅州·阶段练习
名校
5 . 定义运算，若
，则
等于
，若，则等于A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2102次组卷
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19卷引用：江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一下学期3月阶段调研数学试题
江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一下学期3月阶段调研数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2013-2014学年广东省梅州市重点中学高一上学期质检数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省孝感高级中学高一下学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 综合拓展福建省南安市侨光中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考数学试题（已下线）练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一上学期12月第三次月考数学试题山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021年下学期高一入学考试数学试题四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期第一学月（3月）考试数学试题山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题 第四章 三角恒等变换 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.4 和、差、倍角的三角函数关系（2）辽宁省辽宁师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
13-14高二上·上海金山·期末
6 . 计算矩阵的乘积
______________
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2013·上海虹口·一模
7 . 关于
的方程
（其中
是虚数单位），则方程的解
______ ．
的方程（其中是虚数单位），则方程的解
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8 . 对于集合A，定义了一种运算“
”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素
，使得对任意
，都有
，则称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如：
，运算“”为普通乘法；存在
，使得对任意
，都有
，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通减法；
②
，运算“”为矩阵加法；
③
（其中M是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集.
其中对运算“”有单位元素的集合序号为（ ）
”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”：①
，运算“”为普通减法；②
，运算“”为矩阵加法；③
（其中M是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集.其中对运算“
”有单位元素的集合序号为（ ）| A．①② | B．①③ | C．①②③ | D．②③ |
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2015-01-28更新
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745次组卷
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6卷引用：第1章《集合》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）第1章《集合》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）2015届上海市闸北区高三上学期期末练习理科数学试卷2015届上海市闸北区高三上学期期末练习文科数学试卷上海市静安区2017-2018学年度第一学期高中教学质量检测高三数学试卷上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题（已下线）课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
