1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

3 . 关于的方程的解为________.

4 . 已知行列式（，，），则“存在，”是“”的______条件（用“充分非必要”“必要非充分”“充要”或“既非充分也非必要”填空）.

5 . 行列式中， 元素4的代数余子式的值为_________.

6 . 设满足，其中是二项式的展开式中的常数项，则的通项公式__________.

7 . 方程在上的解集为__．

8 . 把三阶行列式中第1行第3列元素的代数余子式记为，则关于x的不等式的解集为___________．

9 . 行列式的值等于___________.

10 . 若线性方程组的增广矩阵为，其解为，则_____________.