1 . 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,如果约定满二进一,就是二进制:满十进一,就是十进制:满十六进一,就是十六进制.k进制的基数就是k.我们日常生活中最熟悉、最常用的就是十进制.例如,数3721也可以表示为:
一般地,如果k是大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为
.其中
.为了简便,也会把它写成一串数字连写在一起的形式:
,如果不加下标就默认是十进制.
(1)令集合
,将B中的元素按从大到小的顺序排列,则第100个数为多少?
(2)若
,记
为整数n的二进制表达式中0的个数,如
,求
的值.(用数字作答)
(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数?如果能,请求出所有的k进制数;如果不能,请说明理由.
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(1)令集合
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(2)若
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(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数?如果能,请求出所有的k进制数;如果不能,请说明理由.
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解题方法
2 . 记集合
,集合
,若
,则称直线
为函数
在
上的“最佳上界线”;若
,则称直线
为函数
在
上的“最佳下界线”.
(1)已知函数
,
.若
,求
的值;
(2)已知
.
(ⅰ)证明:直线
是曲线
的一条切线的充要条件是直线
是函数
在
上的“最佳下界线”;
(ⅱ)若
,直接写出集合
中元素的个数(无需证明).
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(1)已知函数
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(2)已知
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(ⅰ)证明:直线
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(ⅱ)若
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2024-05-07更新
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474次组卷
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2卷引用:福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
3 . 指示函数是一个重要的数学函数,通常用来表示某个条件的成立情况.已知
为全集且元素个数有限,对于
的任意一个子集
,定义集合
的指示函数
若
,则( )
注:
表示
中所有元素
所对应的函数值
之和(其中
是
定义域的子集).
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注:
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C.![]() |
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1193次组卷
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3卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题