解题方法
1 . 若集合
，且“
”是“
”的必要不充分条件，则实数
的取值范围为_______ ．
，且“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为
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2 . 已知集合
，则
__________ .
，则
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名校
3 . 定义集合运算：
. 若集合
，
，则集合
的子集个数为______ .
. 若集合，，则集合的子集个数为
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名校
4 . 一群学生参加学科夏令营，每名同学至少参加一个学科考试.已知有 100名学生参加了数学考试，50名学生参加了物理考试，48名学生参加了化学考试，学生总数是只参加一门考试学生数的2倍，也是参加三门考试学生数的3倍，则学生总数为______ .
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5 . 已知集合
，
，则
_____________ .
，，则
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2023-09-17更新
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617次组卷
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3卷引用：广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 若集合
，若
的真子集个数是3个，则
的范围是________ .
，若的真子集个数是3个，则的范围是
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2023-09-11更新
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1990次组卷
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9卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测（一）（10月月考）数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测（一）（10月月考）数学试题河南省信阳高级中学（北湖校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合及其运算-2023-2024学年高一数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区库车市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1-寒假作业单元合订本
2023高三·全国·专题练习
7 . 已知集合
，
，则 ___________ ；
，，则
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名校
解题方法
8 . 若
或
是
或
的必要不充分条件，则实数的取值范围是________ ．
或是或的必要不充分条件，则实数的取值范围是
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2023-09-24更新
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198次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语2-【寒假自学课】（苏教版2019）
9 . 已知集合
，且
，则实数a的值为__________ ．
，且，则实数a的值为
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2023-03-10更新
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609次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区南宁市良庆区琼林学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区南宁市良庆区琼林学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题（已下线）重难点01 与集合有关的参数问题（1）【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
10 . 给出下列命题：①“
”是“
”的充分不必要条件；②设
，
，若
，则实数
的取值范围为
；③若
，则
；④存在
，
，使
；⑤若命题
：对任意的
，函数
的单调递减区间为
，命题
：存在，使
，则命题“
且”是真命题.其中真命题的序号为______ .
”是“”的充分不必要条件；②设，，若，则实数的取值范围为；③若，则；④存在，，使；⑤若命题：对任意的，函数的单调递减区间为，命题：存在，使，则命题“且”是真命题.其中真命题的序号为
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