1 . 已知集合，若，则的最小值为__________．

2 . 设集合，它共有136个二元子集，如､､…等等，记这136个二元子集为､､､…､，设，定义，将按照从小到大排列构成数列，则___________；则___________.（参考数据：，结果用数字作答）

3 . 对于集合的子集，定义的“特征数列”为，，，，其中，其余项均为0，例如子集的“特征数列”为0，1，1，0，0，，0．
（1）子集的“特征数列”的前四项和等于______；
（2）若的子集的“特征数列”，，，满足，，，的子集的“特征数列”为，，，，满足，，，则的元素个数为______．

4 . 已知：或，：或，若是的必要条件，则实数的取值范围是 __．

5 . 若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_________________.

6 . 设A是由满足下列性质的函数构成的集合：在函数的定义域内存在，使得成立.已知下列函数：①；②；③；④.其中属于集合A的函数是________.（写出所有满足要求的函数的序号）

7 . 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、、、（除数），则称P是一个数域．例如有理数集是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集，则数集M必为数域；④数域必为无限集．其中正确的命题的序号是____________．（把你认为正确的命题的序号填上）

8 . 已知非空集合M满足：若，则．则当时，集合M的所有元素之积为____．

9 . 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：
①整数集是数域； ②若有理数集，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；                            ④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是_________．（把你认为正确的命题的序号填填上）

10 . 若_____________.