1 . 若数列
在某项之后的所有项均为一常数，则称是“最终常数列”.已知对任意
，函数
和数列满足
.
(1)当
时，证明：是“最终常数列”；
(2)设数列
满足
，对任意正整数
.若方程
无实根，证明：不是“最终常数列”的充要条件是：对任意正整数
，
；
(3)若
不是“最终常数列”，求
的取值范围.
在某项之后的所有项均为一常数，则称是“最终常数列”.已知对任意，函数和数列满足.(1)当
时，证明：是“最终常数列”；(2)设数列
满足，对任意正整数.若方程无实根，证明：不是“最终常数列”的充要条件是：对任意正整数，；(3)若
不是“最终常数列”，求的取值范围.
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2 . 已知全集
，集合
，
.
(1)求集合
，
；
(2)若
是
的充分不必要条件，求
的取值范围.
，集合，.(1)求集合
，；(2)若
是的充分不必要条件，求的取值范围.
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3 . 已知集合
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
.(1)若
，求实数的值；(2)“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
的定义域为，集合
.
(1)求定义域；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
的定义域为，集合.(1)求定义域
；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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2024-01-27更新
|
106次组卷
|
2卷引用：湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（B）
解题方法
5 . 已知集合
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知不等式
的解集为
，设不等式
的解集为集合.
(1)求集合；
(2)设全集为R，集合
，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.
的解集为，设不等式的解集为集合.(1)求集合
；(2)设全集为R，集合
，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.
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2024-01-15更新
|
662次组卷
|
4卷引用：湖南省岳阳市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
：实数
满足
，
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)已知
：实数满足
.若存在实数，使得是的必要不充分条件，则求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
：实数满足，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)已知
：实数满足.若存在实数，使得是的必要不充分条件，则求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2024-01-01更新
|
326次组卷
|
4卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知集合
，集合
．
(1)求时，求
；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
，集合．(1)求
时，求；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知集合
，集合
．
(1)若
，求；
(2)命题P：，命题Q；，若P是Q的必要条件，求实数a的取值范围．
，集合．(1)若
，求；(2)命题P：
，命题Q；，若P是Q的必要条件，求实数a的取值范围．
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2023-12-21更新
|
102次组卷
|
2卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题
解题方法
10 . 已知集合
，
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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