1 . 若数列
在某项之后的所有项均为一常数，则称是“最终常数列”.已知对任意
，函数
和数列满足
.
(1)当
时，证明：是“最终常数列”；
(2)设数列
满足
，对任意正整数
.若方程
无实根，证明：不是“最终常数列”的充要条件是：对任意正整数
，
；
(3)若
不是“最终常数列”，求
的取值范围.
在某项之后的所有项均为一常数，则称是“最终常数列”.已知对任意，函数和数列满足.(1)当
时，证明：是“最终常数列”；(2)设数列
满足，对任意正整数.若方程无实根，证明：不是“最终常数列”的充要条件是：对任意正整数，；(3)若
不是“最终常数列”，求的取值范围.
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2 . 已知全集
，集合
，
.
(1)求集合
，
；
(2)若
是
的充分不必要条件，求
的取值范围.
，集合，.(1)求集合
，；(2)若
是的充分不必要条件，求的取值范围.
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3 . 已知集合
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
.(1)若
，求实数的值；(2)“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
的定义域为，集合
.
(1)求定义域；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
的定义域为，集合.(1)求定义域
；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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2024-01-27更新
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112次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（B）
解题方法
5 . 已知集合
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知不等式
的解集为
，设不等式
的解集为集合.
(1)求集合；
(2)设全集为R，集合
，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.
的解集为，设不等式的解集为集合.(1)求集合
；(2)设全集为R，集合
，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.
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2024-01-15更新
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686次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在①“是的充分不必要条件；②
；③
这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合
(1)当
时，求
；
(2)若选______，求实数的取值范围.
是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合(1)当
时，求；(2)若选______，求实数
的取值范围.
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2023-02-13更新
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610次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(一)
湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(一)重庆市七校联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
8 . 已知集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若命题“
”是命题“
”的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)若命题“
”是命题“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2022-10-25更新
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113次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 设集合
，集合
，其中
.
（1）若
，求a的取值范围.
（2）若“”是“”的必要条件，求a的取值范围.
，集合，其中.（1）若
，求a的取值范围.（2）若“
”是“”的必要条件，求a的取值范围.
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2021-10-21更新
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425次组卷
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3卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
