名校
解题方法
1 . 已知
，
.若
是
的充分非必要条件，则实数m的取值范围是____________ .
，.若是的充分非必要条件，则实数m的取值范围是
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2 . 对于函数
，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
．
(1)设函数
，求集合和；
(2)求证：
；
(3)设函数
，且
，求证：
．
，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．(1)设函数
，求集合和；(2)求证：
；(3)设函数
，且，求证：．
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2023-08-06更新
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500次组卷
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13卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（A）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
19-20高一·全国·课后作业
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3 . 已知集合
，集合
，且
,试求k的取值范围．
，集合，且,试求k的取值范围．
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2023-06-23更新
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964次组卷
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10卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高一上学期10月质量检测数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高一上学期10月质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】1.3+集合的基本运算+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）专题1.3 集合的基本运算-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 交集、并集（1）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 第1课时 并集与交集北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §1 集 合 §1.3 集合的基本运算 第1课时 交集与并集（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
4 . 已知集合
，集合
，若，则实数
的取值范围是______ .
，集合，若，则实数的取值范围是
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5 . 若
，
，则是的______ 条件．
，，则是的
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6 . 已知
，集合
，若集合恰有8个子集，则
的可能值有几个（ ）
，集合，若集合恰有8个子集，则的可能值有几个（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 已知集合
，且
，则实数a的值是_________ ．
，且，则实数a的值是
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2023-05-05更新
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1244次组卷
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6卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 集合间的基本关系-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 1.2集合间的基本关系（1）-【帮课堂】（已下线）1.2 集合间的基本关系（AB分层训练）-【冲刺满分】上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系【第二练】
2020高一·上海·专题练习
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8 . 满足
的集合M共有___________ 个.
的集合M共有
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2023-04-02更新
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1066次组卷
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13卷引用：上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01+集合初步（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）1.2 集合的基本关系 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题河南省周口市周口恒大中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理科）试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第一章 预备知识 单元检测-2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第一册1.2集合的基本关系-2021-2022学年高一上学期北师大版2019必修第一册（已下线）1.2 集合间的基本关系-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第1章 集合 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章：集合章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
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解题方法
9 . 已知集合
，
，若，则实数
___________
，，若，则实数
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10 . 设函数
的反函数存在，记为
.设，
.
(1)若
，判断
是否是、中的元素；
(2)若在其定义域上为严格增函数，求证：
；
(3)若
，若关于
的方程
有两个不等的实数解，求实数的取值范围.
的反函数存在，记为.设，.(1)若
，判断是否是、中的元素；(2)若
在其定义域上为严格增函数，求证：；(3)若
，若关于的方程有两个不等的实数解，求实数的取值范围.
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