1 . 定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为，用表示有限集的元素个数.给出下列命题：①对于任意集合，都有；②存在集合，使得；③若，则；④若，则；⑤若，则.其中所有正确命题的序号为______.

2 . 设非空集合满足：当时，有，给出如下四个命题：
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则或；
其中正确命题的序号为____________

3 . 设函数，其中是实数集的两个非空子集，又规定，，下列所有错误的说法的序号是_________.
（1）若，则；（2）若，则；
（3）若，则；（4）若，则.

4 . 定义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合，下列所有正确说法的序号是          ．
（1）
（2）
（3）
（4）