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解析
| 共计 2 道试题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
1 . 设AB是两个非空集合,如果对于集合A中的任意一个元素x,按照某种确定的对应关系,在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应,并且不同的x对应不同的y;同时B中的每一个元素y,都有一个A中的元素x与它对应,则称为从集合A到集合B的一一对应,并称集合AB等势,记作.若集合AB之间不存在一一对应关系,则称AB不等势,记作.
例如:对于集合,存在一一对应关系,因此.
(1)已知集合,试判断是否成立?请说明理由;
(2)证明:①
.
2024-04-18更新 | 646次组卷 | 4卷引用:浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题
2 . 对于给定的一个位自然数(其中),称集合为自然数的子列集合,定义如下:{,使得},比如:当时,.
(1)当时,写出集合
(2)有限集合的元素个数称为集合的基数,一般用符号来表示.
(ⅰ)已知,试比较大小关系;
(ⅱ)记函数(其中个数的一种顺序变换),并将能使取到最小值的记为.当时,求的最小值,并写出所有满足条件的.
2024-05-15更新 | 453次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
共计 平均难度:一般