1 . 设A，B是两个非空集合，如果对于集合A中的任意一个元素x，按照某种确定的对应关系
，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，并且不同的x对应不同的y；同时B中的每一个元素y，都有一个A中的元素x与它对应，则称：
为从集合A到集合B的一一对应，并称集合A与B等势，记作
.若集合A与B之间不存在一一对应关系，则称A与B不等势，记作
.
例如：对于集合
，
，存在一一对应关系
，因此.
(1)已知集合
，
，试判断
是否成立?请说明理由；
(2)证明：①
；
②
.
，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，并且不同的x对应不同的y；同时B中的每一个元素y，都有一个A中的元素x与它对应，则称：为从集合A到集合B的一一对应，并称集合A与B等势，记作.若集合A与B之间不存在一一对应关系，则称A与B不等势，记作.例如：对于集合
，，存在一一对应关系，因此.(1)已知集合
，，试判断是否成立?请说明理由；(2)证明：①
；②
.
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2024-04-18更新
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646次组卷
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4卷引用：河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）情境10 存在性探索命题
名校
2 . 已知等差数列
的公差
，数列
满足
，集合
.
（1）若
，
，求集合
；
（2）若
，求
使得集合恰有两个元素；
（3）若集合恰有三个元素，
，T是不超过5的正整数，求T的所有可能值，并写出与之相应的一个等差数列的通项公式及集合.
的公差，数列满足，集合.（1）若
，，求集合；（2）若
，求使得集合恰有两个元素；（3）若集合
恰有三个元素，，T是不超过5的正整数，求T的所有可能值，并写出与之相应的一个等差数列的通项公式及集合.
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670次组卷
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3卷引用：河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题上海市大同中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
