1 . 定义全集
的子集
的特征函数
，这里
表示在全集中的补集，那么对于集合、
，下列所有正确说法的序号是______ .
（1）
（2）
（3）
（4）
的子集的特征函数，这里表示在全集中的补集，那么对于集合、，下列所有正确说法的序号是（1）
（2）（3）
（4）
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2020-02-23更新
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1052次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市万州二中教育集团2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
2 . 对于集合
,
,
,
,定义
.集合中的元素个数记为
.规定：若集合满足
,则称集合具有性质
.
(1)已知集合
,
,写出
,
的值；
(2)已知集合
,其中
,证明：有性质；
(3)已知集合,
有性质,且
求
的最小值.
,,,,定义.集合中的元素个数记为.规定：若集合满足,则称集合具有性质.(1)已知集合
,,写出,的值；(2)已知集合
,其中,证明：有性质；(3)已知集合
,有性质,且求的最小值.
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3 . 设正整数
,集合
，
是集合P的3个非空子集,记
为所有满足：
的有序集合对（A,B,C）的个数.
（1）求
；
（2）求.
,集合，是集合P的3个非空子集,记为所有满足：的有序集合对（A,B,C）的个数.（1）求
；（2）求
.
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4 . 集合
，
，若
，则实数
的取值范围是__________ ．
，，若，则实数的取值范围是
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5 . 对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={
|m∈In，k∈In}．
（1）求集合P7中元素的个数；
（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并．
|m∈In，k∈In}．（1）求集合P7中元素的个数；
（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并．
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2016-12-03更新
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3085次组卷
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3卷引用：陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
