名校
1 . 设集合
则
则 A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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1235次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
2 . 在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象，数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合A，集合
，则
的非空子集个数为________ ；
，则的非空子集个数为
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名校
解题方法
3 . 已知集合
，
．
(1)当
时，求和
；
(2)若
是
成立的充分不必要条件，这样的实数m是否存在？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
，．(1)当
时，求和；(2)若
是成立的充分不必要条件，这样的实数m是否存在？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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解题方法
4 . 已知
表示不超过x的最大整数，称为高斯取整函数，例如
，
，不等式
的解集为A，不等式
的解集为B．
(1)求
，
(2)已知，正数a，b满足
，求
的最小值．
表示不超过x的最大整数，称为高斯取整函数，例如，，不等式的解集为A，不等式的解集为B．(1)求
，(2)已知
，正数a，b满足，求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知全集
，
，
，则下图中阴影部分表示的集合为（ ）
，，，则下图中阴影部分表示的集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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398次组卷
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4卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设集合
，
，全集，且
，则实数m的取值范围为________ ；
，，全集，且，则实数m的取值范围为
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名校
7 . 已知集合
，
，且
，则实数
的所有取值集合是（ ）
，，且，则实数的所有取值集合是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知全集，集合
，
，图中阴影部分所表示的集合为（ ）
，集合，，图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知集合
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 若非空集合M，N，P满足：
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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114次组卷
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2卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
