1 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
449次组卷
|
2卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
解题方法
2 . 举例说明：设集合M中含有三个元素3，
，
：
(1)求实数，应满足的条件；
(2)若
，求实数的值.
，：(1)求实数
，应满足的条件；(2)若
，求实数的值.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知全集为实数集R，集合
，
的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分表示的集合的元数个数为（ ）
，的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分表示的集合的元数个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
您最近半年使用：0次
2023-12-18更新
|
249次组卷
|
2卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 若集合
，
，则
的元素的个数是（ ）
，，则的元素的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-12-16更新
|
399次组卷
|
2卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
5 . 若集合
,集合
,且
,则
（ ）
,集合,且,则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
6 . “mooncake”中的字母构成一个集合，该集合的元素个数是（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 已知集合
．
(1)若
，求集合B；
(2)若
，求a的值
．(1)若
，求集合B；(2)若
，求a的值
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知集合
，若，则
（ ）．
，若，则（ ）．| A．1或 | B．1 | C． | D．或0 |
您最近半年使用：0次
2023-11-04更新
|
374次组卷
|
3卷引用：重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题
名校
9 . 集合
，集合
，则集合中元素的个数为（ ）
，集合，则集合中元素的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
您最近半年使用：0次
2023-11-03更新
|
374次组卷
|
3卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高一上学期11月阶段性测试数学试题
10 . 若以集合A中的四个元素
为边长构成一个四边形，则这个四边形不可能是（ ）
为边长构成一个四边形，则这个四边形不可能是（ ）| A．梯形 | B．平行四边形 |
| C．菱形 | D．矩形 |
您最近半年使用：0次
2023-10-28更新
|
116次组卷
|
2卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（A卷）
