解题方法
1 . 已知集合
，
，若
中恰有三个元素，则由a的取值组成的集合为（ ）
，，若中恰有三个元素，则由a的取值组成的集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
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3 . 设集合
，则
中元素的个数为（ ）
，则中元素的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
4 . 设集合
，
，那么集合
中满足
的元素的个数为（ ）
，，那么集合中满足的元素的个数为（ ）| A．60 | B．100 | C．120 | D．130 |
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2024-03-12更新
|
1306次组卷
|
5卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
5 . 集合
，集合
，则集合中元素的个数为（ ）
，集合，则集合中元素的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-11-03更新
|
374次组卷
|
3卷引用：四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
6 . 已知集合
，
，则集合
中元素的个数为（ ）
，，则集合中元素的个数为（ ）| A．30 | B．28 | C．26 | D．24 |
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7 . 已知集合，
，则集合B的真子集个数是（ ）
，，则集合B的真子集个数是（ ）| A．3 | B．4 | C．7 | D．8 |
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8 . 已知X为包含v个元素的集合（
，
）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称
组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为_____________ ．
，）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为
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2023-04-19更新
|
2724次组卷
|
8卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题专题01集合与常用逻辑用语（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）集合及其运算（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
名校
解题方法
9 . 已知集合
，
，
，则实数
的值为（ ）
，，，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-28更新
|
4108次组卷
|
11卷引用：天津市河东区2023届高三一模数学试题
天津市河东区2023届高三一模数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心（已下线）第03讲 集合的基本运算-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.3 集合的运算（AB分层训练）-【冲刺满分】山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合（练习）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
10 . 设集合
，若
，则实数m=（ ）
，若，则实数m=（ ）| A．0 | B． | C．0或 | D．0或1 |
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2023-03-27更新
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3010次组卷
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9卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)（已下线）第01讲 集合的概念-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念及特征（精讲）-《一隅三反》北京市中央民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区库车市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
