名校
解题方法
1 . 对任意的非空数集,定义:,其中表示非空数集中所有元素的乘积,特别地,如果,规定.
(1)若,请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
(1)若,请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
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2023-06-14更新
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380次组卷
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3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
名校
2 . 已知为有穷数列.若对任意的,都有(规定),则称具有性质.设
(1)判断数列,是否具有性质?若具有性质,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:
(1)判断数列,是否具有性质?若具有性质,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:
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2023-05-20更新
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196次组卷
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2卷引用:北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知集合,x、,其中.定义,若,则称x与y正交.
(1)若,写出中与x正交的所有元素;
(2)令,若,证明:为偶数;
(3)若,且A中任意两个元素均正交,分别求出,14时,A中最多可以有多少个元素.
(1)若,写出中与x正交的所有元素;
(2)令,若,证明:为偶数;
(3)若,且A中任意两个元素均正交,分别求出,14时,A中最多可以有多少个元素.
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2023-02-03更新
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648次组卷
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5卷引用:北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
4 . 对于正整数集合(,),如果去掉其中任意一个元素(,2,…,n)之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合A为平衡集.
(1)判断集合是否为平衡集,并说明理由;
(2)若集合A是平衡集,并且为奇数,求证:集合A中元素个数n为奇数;
(3)若集合A是平衡集,并且为奇数,求证:集合A中元素个数.
(1)判断集合是否为平衡集,并说明理由;
(2)若集合A是平衡集,并且为奇数,求证:集合A中元素个数n为奇数;
(3)若集合A是平衡集,并且为奇数,求证:集合A中元素个数.
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名校
5 . 已知集合,任取中至少有一个成立,则n的最大值为( )
A.3 | B.5 | C.7 | D.9 |
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2023-02-07更新
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266次组卷
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3卷引用:北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题