1 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
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2024-04-23更新
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634次组卷
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2卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
名校
2 . 设集合
，则集合
的元素个数为（ ）
，则集合的元素个数为（ ）| A．1013 | B．1012 | C．506 | D．507 |
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名校
3 . 若集合
，则
中的元素个数为（ ）
，则中的元素个数为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
4 . 若以集合的四个元素
为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（ ）
的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（ ）| A．矩形 | B．平行四边形 |
| C．梯形 | D．菱形 |
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2022-03-24更新
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1399次组卷
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13卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题
江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期4月期中数学试题人教版A2017-2018学年高一必修一第1章 1.1.1 集合的含义数学试题（已下线）第1章 §1 集合的含义与表示（学业达标测试）-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）（已下线）专题1.1 集合的概念-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市武义县第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（一）（已下线）第01讲 集合的概念与集合间的基本关系-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念与表示 （1）湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）第01讲 集合的概念及基本关系（3大考点10种解题方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）1
