1 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
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2024-04-23更新
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603次组卷
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2卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
名校
2 . 设集合
，则集合
的元素个数为（ ）
，则集合的元素个数为（ ）| A．1013 | B．1012 | C．506 | D．507 |
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名校
3 . 若集合
，则
中的元素个数为（ ）
，则中的元素个数为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
4 . 已知集合
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-07-04更新
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1262次组卷
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5卷引用：江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题1.3 集合的基本运算-举一反三系列（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知集合
，则
中的元素个数为（ ）
，则中的元素个数为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2022-08-26更新
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933次组卷
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8卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
6 . 含有三个实数的集合可表示为
，也可以示为
，则
的值为______ .
，也可以示为，则的值为
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2023-09-19更新
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362次组卷
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15卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市滕州二中2019-2020学年高一（10月份）第一次质量检测数学试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.1.2 集合间的基本关系 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题集合的概念辽宁省沈阳市第九中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题（已下线）1.1 集合的概念及特征（精讲）-《一隅三反》四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 集合及其运算2-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
7 . 已知集合
中所含元素的个数为（ ）
中所含元素的个数为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2022-05-25更新
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8493次组卷
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27卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题
江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题（已下线）考点01 集合及其应用(文理)河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题（已下线）专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇（已下线）专题1.2 集合的概念-重难点题型检测（已下线）1.1 集合的概念与表示 （1）湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省恩施咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题（理）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.1集合的概念（分层作业）-【上好课】重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题（一）广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲 集合的表示5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 已知集合
，
，
，则C中元素的个数为（ ）
，， ，则C中元素的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-05-08更新
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3343次组卷
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13卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题
江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题山东省济南市2022届高三二模数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题1-5（已下线）专题01 集合-1（已下线）第一节 集合（核心考点集训）云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1-寒假作业单元合订本（已下线）第02讲 集合的表示5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题
9 . 设集合
，
.若
，则实数n的值为（ ）
，.若，则实数n的值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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名校
10 . 如图，正四棱柱是由四个棱长为1的小正方体组成的，
是它的一条侧棱，
是它的上底面上其余的八个点，则集合
的元素个数（ ）
是它的一条侧棱，是它的上底面上其余的八个点，则集合的元素个数（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2022-02-21更新
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337次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
